如圖（甲）所示,在直角坐標(biāo)系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場,右側(cè)有一個(gè)以點(diǎn)(3L,0)為圓心、半徑為L的圓形區(qū)域,圓形區(qū)域與x軸的交點(diǎn)分別為M、N�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為e的電子,從y軸上的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場,飛出電場后從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域,速度方向與x軸夾角為30°。此時(shí)在圓形區(qū)域加如圖（乙）所示周期性變化的磁場,以垂直于紙面向外為磁場正方向）,最后電子運(yùn)動一段時(shí)間后從N點(diǎn)飛出,速度方向與進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向相同（與x軸夾角也為30°）。求:

⑴ 電子進(jìn)入圓形磁場區(qū)域時(shí)的速度大�。�
⑵ 0≤x≤L區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大�。�
⑶ 寫出圓形磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小、磁場變化周期T各應(yīng)滿足的表達(dá)式。
（1）（2）（3）
本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動，難度較大，帶電粒子先在勻強(qiáng)電場做類平拋運(yùn)動，可以把出射速度分解后進(jìn)行求解，出電場后帶電粒子不受任何力的作用做勻速直線運(yùn)動，可求出進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向，由磁場的可重復(fù)性可判斷從N點(diǎn)射出時(shí)，帶電粒子半徑的表達(dá)式和周期表達(dá)式
⑴ 電子在電場中作類平拋運(yùn)動,射出電場時(shí),如圖1所示.

由速度關(guān)系: ……2分   
解得 …………2分
⑵ 由速度關(guān)系得…………2分
在豎直方向…………1分       
…………1分
解得 …………2分
⑶在磁場變化的半個(gè)周期內(nèi)粒子的偏轉(zhuǎn)角為60°（如圖2）,所以,在磁場變化的半個(gè)周期內(nèi),粒子在x軸方向上的位移恰好等于R。粒子到達(dá)N點(diǎn)而且速度符合要求的空間條件是:                   
…………2分     
電子在磁場作圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力。
………1分    
得 ……1分
解得， (n=1、2、3……) …………1分
若粒子在磁場變化的半個(gè)周期恰好轉(zhuǎn)過1/6圓周,同時(shí)MN間運(yùn)動時(shí)間是磁場變化周期的整數(shù)倍時(shí),可使粒子到達(dá)N點(diǎn)并且速度滿足題設(shè)要求。應(yīng)滿足的時(shí)間條件:
…………1分   
…………1分
代入T的表達(dá)式得:(n=1、2、3……) …………1分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限以O(shè)N為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸正半軸上y = h處的M點(diǎn)，以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上x = 2h處的P點(diǎn)進(jìn)入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場。不計(jì)粒子重力。求

（1）電場強(qiáng)度大小E；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r；
（3）粒子從進(jìn)入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時(shí)間t。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，電阻忽略不計(jì)的、兩根兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間的距離為d，其上端接一電阻R，在兩導(dǎo)軌間存在與平面垂直的勻強(qiáng)磁場B，且磁場區(qū)域足夠大，在其下方存在與導(dǎo)軌相連的兩個(gè)豎直的平行金屬板。在兩金屬板間存在一光滑的軌道，傾斜軌道與水平方向的夾角為θ，傾斜軌道與豎直圓形軌道間用一段光滑小圓弧相連，圓形軌道的半徑為r，將一電阻也為R、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從一位置由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑動，當(dāng)導(dǎo)體棒開始勻速運(yùn)動時(shí)，將一帶正電的小球由傾斜軌道的某一位置由靜止釋放，小球的電荷量為q，求：

（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動的速度；
（2）若小球到達(dá)圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力剛好為零，則釋放小球的初位置到圓形軌道最低點(diǎn)的高度h多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（19分）如圖所示，帶電平行金屬板PQ和MN之間的距離為d；兩金屬板之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。如圖建立坐標(biāo)系，x軸平行于金屬板，與金屬板中心線重合，y軸垂直于金屬板。區(qū)域I的左邊界在y軸，右邊界與區(qū)域II的左邊界重合，且與y軸平行；區(qū)域II的左、右邊界平行。在區(qū)域I和區(qū)域II內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，區(qū)域I內(nèi)的磁場垂直于Oxy平面向外，區(qū)域II內(nèi)的磁場垂直于Oxy平面向里。一電子沿著x軸正向以速度v0射入平行板之間，在平行板間恰好沿著x軸正向做直線運(yùn)動，并先后通過區(qū)域I和II。已知電子電量為e，質(zhì)量為m，區(qū)域I和區(qū)域II沿x軸方向?qū)挾染鶠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824134053649762.png" style="vertical-align:middle;" />。不計(jì)電子重力。

（1）求兩金屬板之間電勢差U；
（2）求電子從區(qū)域II右邊界射出時(shí)，射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)y；
（3）撤除區(qū)域I中的磁場而在其中加上沿x軸正向的勻強(qiáng)電場，使得該電子剛好不能從區(qū)域II的右邊界飛出。求電子兩次經(jīng)過y軸的時(shí)間間隔t。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

某儀器用電場和磁場來控制電子在材料表面上方的運(yùn)動，如圖所示，材料表面上方矩形區(qū)域PP′N′N充滿豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場寬為d；矩形區(qū)域NN′M′M充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，長為3s，寬為s；NN′為磁場與電場之間的薄隔離層。一個(gè)電荷量為e、質(zhì)量為m、初速為零的電子，從P點(diǎn)開始被電場加速經(jīng)隔離層垂直進(jìn)入磁場，電子每次穿越隔離層，時(shí)間極短、運(yùn)動方向不變，其動能損失是每次穿越前動能的10%，最后電子僅能從磁場邊界M′N′飛出。不計(jì)電子所受重力。

（1）控制電子在材料表面上方運(yùn)動，最大的電場強(qiáng)度為多少？
（2）若電子以上述最大電場加速，經(jīng)多長時(shí)間將第三次穿越隔離層？
（3）A是M′N′的中點(diǎn)，若要使電子在A、M′間垂直于AM′飛出，求電子在磁場區(qū)域中運(yùn)動的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，MN、PQ為間距L="0" .5m足夠長的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN，導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角，NQ間連接有一個(gè)R=4Ω的電阻。有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好�，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動過程中始終與NQ平行。取g=10m/s2。求：

（1）金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）cd離NQ的距離s；
（3）金屬棒滑行至cd處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量；
（4）若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0，從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，為使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化（寫出B與t的關(guān)系式）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，光滑斜面的傾角=30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l1=lm，bc邊的邊長l2=0.6m，線框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N．斜面上ef線（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如B-t圖象，時(shí)間t是從線框由靜止開始運(yùn)動時(shí)刻起計(jì)的．如果線框從靜止開始運(yùn)動，進(jìn)入磁場最初一段時(shí)間是勻速的，ef線和gh的距離s=5.1m，求：

（1）線框進(jìn)入磁場時(shí)勻速運(yùn)動的速度v；
（2）ab邊由靜止開始到運(yùn)動到gh線處所用的時(shí)間t；
（3）線框由靜止開始到運(yùn)動到gh線的整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向里的有界圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內(nèi)存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場.一粒子源固定在x軸上的A點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-L，0）。.粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上的C點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2L），電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后方向恰好垂直于x軸射入第四象限.（電子的質(zhì)量間的相互作用.）求：
（1）第二象限內(nèi)電場強(qiáng)度E的大小；
（2）電子離開電場時(shí)的速度方向與y軸正方向的夾角θ；
（3）圓形磁場的最小半徑Rmin.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

．2008年9月25日中國“神舟七號”宇宙飛船順利升空，9月27日，中國宇航員首次實(shí)現(xiàn)太空出艙．下一步我國將于2015年發(fā)射空間站，設(shè)該空間站體積很大，宇航員可以在里面進(jìn)行多項(xiàng)體育活動，一宇航員在站內(nèi)玩壘球(萬有引力可以忽略不計(jì))，上半側(cè)為勻強(qiáng)電場，下半側(cè)為勻強(qiáng)磁場，中間為分界面，電場與分界面垂直，磁場垂直紙面向里，電場強(qiáng)度為E＝100V/m，宇航員位于電場一側(cè)距分界面為h＝3m的P點(diǎn)，PO垂直于分界面，D位于O點(diǎn)右側(cè)，壘球質(zhì)量為m＝0.1kg，帶電量為q＝－0.05C，該宇航員從P點(diǎn)以初速度v0＝10m/s平行于界面投出壘球，要使壘球第一次通過界面就擊中D點(diǎn)，且能回到P點(diǎn)．求：

(1)OD之間的距離d.
(2)壘球從拋出第一次回到P點(diǎn)的時(shí)間t.(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

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