Question

【題目】由粗細(xì)兩段組成的管道固定在豎直平面內(nèi)，粗、細(xì)管橫截面積分別為2S、S。細(xì)管底部由光滑“工”字型輕活塞封閉。初始時(shí)細(xì)管內(nèi)水銀柱和被封閉氣體位置尺寸如圖所示，水銀上表面恰位于粗細(xì)管連接處。外界大氣壓p0=76cmHg柱：

（1）保持溫度不變，緩慢向上移動(dòng)活塞，使水銀底部處于粗細(xì)管連接處，求在此過(guò)程中活塞移動(dòng)的距離。

（2）某同學(xué)認(rèn)為：初始時(shí)，對(duì)“工”字型輕活塞受力分析可知，只要增大“工”字活塞下方截面積，大氣壓產(chǎn)生的豎直向上的推力會(huì)增大，就可以?xún)H靠大氣壓頂住活塞使其保持靜止。上述分析過(guò)程是否正確？試通過(guò)文字或列式說(shuō)明理由（不需要計(jì)算最后結(jié)果）。

Answer 1

【答案】（1）7.8cm（2）不正確

【解析】

（1）水銀全進(jìn)入粗管后，高4cm

設(shè)此時(shí)氣柱長(zhǎng)L

由理想氣體狀態(tài)方程（或玻意耳定律）

L=4.2cm

活塞向上移動(dòng)了8+4-4.2=7.8cm

（2）不正確

大氣壓除了對(duì)底部有向上的作用力，還有向下的作用力。增加底部面積不會(huì)增加大氣壓對(duì)活塞的合力。