【題目】電子對湮滅是指電子e-和正電子e+碰撞后湮滅,產(chǎn)生伽馬射線的過程,電子對湮滅是正電子發(fā)射計算機斷層掃描(PET)及正電子湮滅能譜學(PAS)的物理基礎。如圖所示,在平面直角坐標系xOy上,P點在x軸上,且OP=2L,Q點在負y軸上某處。在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場,在第Ⅱ象限內(nèi)有一圓形區(qū)域,與x、y軸分別相切于A、C兩點,OA=L,在第Ⅳ象限內(nèi)有一未知的矩形區(qū)域(圖中未畫出),未知矩形區(qū)域和圓形區(qū)域內(nèi)有完全相同的勻強磁場,磁場方向垂直于xOy平面向里。一束速度大小為v0的電子束從A點沿y軸正方向射入磁場,經(jīng)C點射入電場,最后從P點射出電場區(qū)域;另一束速度大小為v0的正電子束從Q點沿與y軸正向成45°角的方向射入第Ⅳ象限,而后進入未知矩形磁場區(qū)域,離開磁場時正好到達P點,且恰好與從P點射出的電子束正碰發(fā)生湮滅,即相碰時兩束粒子速度方向相反。已知正、負電子質(zhì)量均為m、電荷量大小均為e,電子的重力不計。求:
(1)圓形區(qū)域內(nèi)勻強磁場磁感應強度B的大小和第Ⅰ象限內(nèi)勻強電場的場強E的大;
(2)電子從A點運動到P點所用的時間;
(3)Q點縱坐標及未知矩形磁場區(qū)域的最小面積S。
【答案】(1); (2)(3)-4L,S=2L(-1)L=2(-1)L2
【解析】
(1)電子束a從A點沿y軸正方向發(fā)射,經(jīng)過C點,由題意可得電子在磁場中運動的半徑
R=L
又
ev0B=
解得
B=
電子在電場中做類平拋運動,得
2L=v0t1
又
加速度為
a=
解得
E=,t1=
(2)在磁場中運動的周期
電子在磁場中運動了四分之一圓周,則
t2=T=
在電場中運動時間t1=,故從A到P的時間
t=t1+t2=
(3)速度為v0的正電子在磁場中運動的半徑
電子從P點穿過x軸時與x軸正方向夾角為θ
vy=v0
θ=
故Q點的縱坐標
y=-(R2+2Ltan)=-4L
未知矩形磁場區(qū)域的最小面積為圖中矩形PFMN的面積
S=2L(-1)L=2(-1)L2
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【題目】如圖甲,一維坐標系中有一質(zhì)量為的物塊靜置于軸上的某位置(圖中未畫出),從時刻開始,物塊在外力作用下沿軸做勻變速直線運動,如圖乙為其位置坐標和速度平方關系圖象,下列說法正確的是
A.物塊的加速度大小為
B.物體所受外力為
C.時物塊的速度為
D.時物塊位于處
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【題目】如圖所示,足夠長的傳送帶以恒定速率順時針運行.將一個物體輕輕放在傳送帶底端,第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度,第二階段與傳送帶相對靜止,勻速運動到達傳送帶頂端.下列說法中正確的是( )
A. 第一階段摩擦力對物體做正功,第二階段摩擦力對物體不做功
B. 第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加量
C. 第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機械能的增加量
D. 物體從底端到頂端全過程機械能的增加量等于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱
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【題目】如圖所示,單匝線圈內(nèi)有理想邊界的磁場,方向垂直紙面向里。當磁場以某一變化率(,B為磁場的磁感應強度大小)均勻增加時,將一帶電小球從平行板(兩板水平放置)電容器中的P點由靜止釋放,小球到達下極板時的速度大小為v。當磁場以同樣的變化率均勻減小時,將該帶電小球仍從P點由靜止釋放,小球到達下極板時的速度大小為2v,已知電容器的板間距離為d,線圈的面積為S,則( )
A.該小球一定帶正電
B.小球受到的電場力大小為其重力的
C.線圈內(nèi)磁場的變化率與兩平行板間電場強度的比為
D.若線圈內(nèi)的磁場保持不變,則小球到達下極板的速度大小為v
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【題目】如圖所示,一軌道ABC水平段AB粗糙,在B點與半徑R=2m的豎直光滑半圓固定軌道相切連接。一個質(zhì)量為m=4kg、帶電荷量為q=+2×10-5C的物體受一水平向右的拉力F作用從A點由靜止開始運動,AB段阻力f=8N,拉力F的功率恒定。物體運動到B點時速度恰好達到最大,此時拉力消失,物體沿BC自由滑上軌道且恰能到達最高點C。當物體到達C點時,在AB上方加一豎直向下的勻強電場E=6×106N/C,物體最后又落到A點(g=10m/s2)。求:
(1)物體運動到B點時的速度大;
(2)拉力的恒定功率P;
(3)物體在AB段的運動時間t。
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【題目】如圖所示,小明站在升降機的地板上,升降機的頂部懸掛了一個彈簧測力計,彈簧測力計下面掛著一個質(zhì)量為5 kg的物體A,當升降機向上運動時,他看到彈簧測力計的示數(shù)為40 N,已知小明的質(zhì)量為60 kg,g取10 m/s2。下列說法正確的是( )
A.升降機正在向上減速,小明處于超重狀態(tài)
B.A物體的重力和彈簧測力計對A物體的拉力是一對平衡力
C.此時升降機的加速度大小為0.2 m/s2
D.小明對地板的作用力大小為480 N,方向豎直向下
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【題目】某中學實驗小組的同學設計了如圖甲所示的實驗裝置,利用平拋運動驗證機械能守恒定律。其中曲面軌道與水平桌面相切,已知水平桌面距離水平地面的高度為,現(xiàn)將一質(zhì)量為的小球由距離水平桌面高的位置無初速度放下,經(jīng)過一段時間小球從桌面的末端沿水平方向離開,經(jīng)測量可知小球的落地點距離桌面邊緣的水平距離為。則:
(1)假設曲面軌道與小球間的摩擦力可忽略不計,則關于的表達式為________(用題中的物理量表示);
(2)如果該小組的同學重復多次操作后,將得到的實驗數(shù)據(jù)記錄如下:
2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | |
2.62 | 3.89 | 5.20 | 6.53 | 7.78 |
在圖乙中將表中的數(shù)據(jù)點描繪在坐標系中,并作出相應的函數(shù)圖線________;
(3)將該同學作出的函數(shù)圖線與圖乙中的理論值相比較,得出小球離開水平桌面的速度大小比理論值________(選填“小”或“大”),并分析造成這一實驗結(jié)果的原因:________。
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【題目】電動自行車越來越受到人們的歡迎,不少人用電動自行車替代了汽車上下班。使用之前,先對自行車車內(nèi)的蓄電池進行充電。已知某款家庭經(jīng)濟型小汽車每百公里平均油耗為7 L,每升汽油6.4元。家庭用電每度(1度=1 kW·h)0.52元。小明家里某款電動自行車的一些主要參數(shù)如下表所示,假定電動自行車載人行駛時,受到的阻力是人與車總重力的0.02倍,小明自身質(zhì)量為60 kg。下列說法正確的是( )
外形尺寸 | 1 630 mm×600 mm× 1 100 mm | 額定輸出功率 | 100~200 W |
整車質(zhì)量 | 40 kg | 標準載重 | 90 kg |
額定電壓 | 36 V | 電池容量 | 12 A·h |
欠壓保護 | 31.5 V | 過流保護 | 6 A |
一次充電連續(xù)行駛里程 | 20 km | 充電時間 | 4~8 h |
A.小明騎電動自行車在水平路面上以6 m/s的速度勻速行駛時,電動自行車的輸出功率為100 W
B.小明騎電動自行車在水平路面上勻速行駛時的最大速度為15 m/s
C.額定電壓下,將完全沒電的電池充滿電需要耗電0.432度
D.騎該電動自行車比開小汽車每行駛10 km節(jié)省4.26元
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【題目】放射性同位素鈷60能放出較強的射線,其強度容易控制,這使得射線得到廣泛應用下列選項中,屬于射線的應用的是
A. 醫(yī)學上制成刀,無需開顱即可治療腦腫瘤
B. 機器運轉(zhuǎn)時常產(chǎn)生很多靜電,用射線照射機器可將電荷導入大地
C. 鋁加工廠將接收到的射線信號輸入計算機,可對薄鋁板的厚度進行自動控制
D. 用射線照射草莓、荔枝等水果,可延長保存期
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