Question

6．某興趣小組遙控一輛玩具車，使其在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s末達(dá)到額定功率，2s到14s保持額定功率運(yùn)動(dòng)，14s末停止遙控，讓玩具車自由滑行，其v-t圖象如圖所示．可認(rèn)為整個(gè)過程玩具車所受阻力大小不變，已知玩具車的質(zhì)量為m=1kg，（取g=10m/s²），則（　�。�

• A． 玩具車所受阻力大小為1.5N
• B． 玩具車在4s末牽引力的瞬時(shí)功率為9w
• C． 玩具車在2到10秒內(nèi)位移的大小為39m
• D． 玩具車整個(gè)過程的位移為90m

Answer 1

分析 由圖象的斜率求出車勻減速直線的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出阻力的大�。�
玩具車在2s末以后實(shí)際功率達(dá)到額定功率．根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，功率等于額定功率，結(jié)合牽引力和速度的大小求出功率的大�。�
根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的牽引力，從而得出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合動(dòng)能定理，抓住功率不變求出2-8s內(nèi)的位移，從而得出總位移

解答 解：A、14-18s小車在阻力作用下勻減速運(yùn)動(dòng)，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大�。篴₂=$\frac{6}{4}$=1.5m/s²．
由牛頓第二定律得：阻力為：f=ma=1×1.5N=1.5N．故A錯(cuò)誤．
B、勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，則有：P=Fv_m=fv_m=1.5×6W=9W．
由題知：2s末小車的實(shí)際功率達(dá)到額定功率，所以玩具車在4s末牽引力的瞬時(shí)功率為9W．故B正確．
C、設(shè)勻加速牽引力為F，則有：F-f=ma₁，
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：a₁=$\frac{3}{2}$=1.5m/s²．
則得：F=3N
則勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為：v=3m/s．
勻加速的位移 x₁=$\frac{1}{2}$×3×2m=3m
2-10s內(nèi)，由動(dòng)能定理得：Pt-fx₂=$\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)：9×8-1.5x₂=$\frac{1}{2}$1×（6²-3²）
解得：x₂=39m．故C正確．
D、10-18s內(nèi)位移為：x₃=$\frac{1}{2}$×（4+8）×6=36m
玩具車整個(gè)過程的位移為：x=x₁+x₂+x₃=3+39+36=78m．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)車的啟動(dòng)問題，先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到額定功率后做變加速直線運(yùn)動(dòng)，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)閉遙控后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．