Question

如圖所示，質(zhì)量m=60kg的高山滑雪運(yùn)動(dòng)員，從A點(diǎn)由靜止開始沿滑道自由滑下，到B點(diǎn)時(shí)沿與水平方向成30°角斜向上飛出，最后落在斜坡上的C點(diǎn)．已知AB兩點(diǎn)間的高度差為h_AB=25m，B、C兩點(diǎn)間的高度差為h_BC=60m，運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度為20m/s（g取10m/s²）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員從A到B克服摩擦阻力做的功；
（2）運(yùn)動(dòng)員落到C點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析：（1）運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中克服摩擦力做的功，由于不清楚摩擦力的大小以及A到B得位移，從功的定義式無法求解，所以我們就應(yīng)該選擇動(dòng)能定理．
（2）B到C是一個(gè)斜拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用動(dòng)能定理可求出，運(yùn)動(dòng)員落到C點(diǎn)時(shí)的速度．

解答：解：（1）研究A到B的過程，由動(dòng)能定理有：
mgh_AB+w_f=

1

2

mv_B²-0            
因運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度為20m/s，
所以代入數(shù)據(jù)，解得：W_f=-3000J．
因此，運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力所做的功為3000J．
（2）研究B到C的過程，由動(dòng)能定理有：
mgh_BC=

1

2

mv_C²-

1

2

mv_B²            
因運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度為20m/s，
所以代入數(shù)據(jù)，解得：v_c=40m/s
答：（1）運(yùn)動(dòng)員從A到B克服摩擦阻力做的功3000J；
（2）運(yùn)動(dòng)員落到C點(diǎn)時(shí)的速度大小40m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決斜拋運(yùn)動(dòng)的問題思路是分解，即研究水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋．
動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．