Question

2．如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m所小球A和B，用輕彈簧相連后再用細線懸掛于電梯內(nèi)，已知電梯正在豎直向上做勻加速直線運動，細線上的拉力為F．此時突然剪斷細線，在細線斷的瞬間，彈簧的彈力大小和小球A的加速度大小分別為（　�。�

• A． $\frac{F}{3}$，$\frac{F}{3m}$+g
• B． $\frac{F}{3}$，$\frac{2F}{3m}$+g
• C． $\frac{2F}{3}$，$\frac{F}{3m}$+g
• D． $\frac{2F}{3}$，$\frac{2F}{3m}$+g

Answer 1

分析 以整體為研究對象求出整體向上運動的加速度，在以A和B分別為研究對象求彈簧中的彈力，剪斷細線瞬間繩的彈力立即消失，彈簧彈力由于形變沒有變化而瞬間不變，再根據(jù)牛頓第二定律分析球A的加速度大小．

解答 解：以AB整體為研究對象受力分析根據(jù)牛頓第二定律有整體加速度為：a=$\frac{F-3mg}{3m}$，
再以B為研究對象，B受彈力和重力作用而產(chǎn)生向上的加速度，故有：F_彈-2mg=2ma
得此時彈簧中彈力為：F_彈=2mg+2ma=2mg+2m$\frac{F-3mg}{3m}$=$\frac{2F}{3}$，
又在線斷瞬間，彈簧形變沒有變化，線斷瞬間彈簧彈力仍為$\frac{2F}{3}$；
線斷瞬間以A為研究對象，A受重力和彈簧彈力作用產(chǎn)生加速度，由牛頓第二定律得：F_彈+mg=ma_A
解得：a_A=$\frac{\frac{2F}{3}+mg}{m}$=$\frac{2F}{3m}$+g，故ABC錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題考查牛頓第二定律的瞬時性問題．此類題目的分析方法是運用整體法和隔離法對物體受力分析，利用牛頓第二定律求解；
解答此題的關(guān)鍵是知道線斷瞬間彈力立即消失，但是彈簧的形變量在這一瞬間保持不變，即瞬間彈簧彈力保持不變．