Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量分別為2m、m的甲、乙兩個(gè)物塊用細(xì)繩連接放在水平面上，繩長(zhǎng)為。現(xiàn)對(duì)甲施加一個(gè)水平向右的拉力F，使兩物塊一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t時(shí)間，甲、乙兩物塊間的細(xì)繩斷開，再經(jīng)過t時(shí)間，乙的速度為零，兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，重力加速度為g，求：

（1）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）當(dāng)乙物塊速度剛好減為零時(shí)，甲、乙兩物塊間的距離。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）對(duì)于乙物塊，先做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a1，繩斷后做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a2，根據(jù)題意可知 a1t=a2t
設(shè)物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則
對(duì)整體研究：F-3μmg=3ma1
對(duì)乙物塊研究：μmg=ma2
解得：，a1＝
（2）繩剛斷時(shí)，兩物塊的速度 v＝a1t＝
繩斷后，甲做加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得 F-2μmg=2ma3
解得：a3＝
在繩斷后的t時(shí)間內(nèi)，甲運(yùn)動(dòng)的位移：x1＝vt+a3t2＝
乙運(yùn)動(dòng)的位移：
當(dāng)乙物塊速度剛好減為零時(shí)，甲、乙兩物塊間的距離為：d＝x1+l0x2＝