Question

3．如圖1所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時器得到表示小車運(yùn)動過程的一條清晰紙帶．已知電源頻率為50Hz，其中1、2、3、4、5、6、7為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，圖2紙帶上相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個點(diǎn)未畫出，測得S₁=7.05cm，S₂=7.68cm，S₃=8.33cm，S₄=8.95cm，S₅=9.61cm，S₆=10.26cm

（1）打點(diǎn)計(jì)時器工作時使用交流（選填“交流”或“直流”）電源，紙帶上相   鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0.1s．
（2）打下計(jì)數(shù)點(diǎn)2時小車的速度v₂=0.74m/s，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時小車的速度v₅=0.93m/s，小車的加速度a=0.64m/s²．（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點(diǎn)時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）電火花計(jì)時器和電磁打點(diǎn)計(jì)時器一樣，工作時使用交流電源． 
相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個點(diǎn)未畫出，電源頻率為50Hz，那么鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0.1s；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點(diǎn)時小車的瞬時速度
即：v₂=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$=$\frac{7.05+7.68}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.74 m/s
同理，v₅=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$=$\frac{8.95+9.61}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.93 m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$
即小車運(yùn)動的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{（{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}）-（{s}_{3}+{s}_{2}+{s}_{1}）}{9{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)，解得：a=0.64m/s²
故答案為：（1）交流，0.1；（2）0.74，0.93，0.64．

點(diǎn)評 利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力，注意有效數(shù)字的保留．