Question

15．豎直懸線上懸掛著一小球，小球質(zhì)量為m，小球在水平拉力F的作用下向右緩慢移動，則：
（1）當(dāng)懸線與豎直方向夾角多大時(shí)，拉力F的大小等于小球的重力？
（2）當(dāng)拉力F的大小等于小球的重力時(shí)，繩子上的彈力多大？

Answer 1

分析 對小球受力分析，受拉力F、重力G、細(xì)線的拉力T，根據(jù)平衡條件，三個力可以構(gòu)成首尾相連的矢量三角形．

解答 解：對小球受力分析，受三個力而平衡，平移后可以構(gòu)成首尾相連的矢量三角形，如圖所示：

根據(jù)題意，有F=G，故T=$\sqrt{{G}^{2}+{F}^{2}}=\sqrt{2}mg$；
該三角形為等腰直角三角形，故懸線與豎直方向夾角為45°；
答：（1）當(dāng)懸線與豎直方向夾角為45°時(shí)，拉力F的大小等于小球的重力；
（2）當(dāng)拉力F的大小等于小球的重力時(shí)，繩子上的彈力為$\sqrt{2}$mg．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確小球的受力情況，然后根據(jù)平衡條件作圖分析，基礎(chǔ)題目；
三力平衡的基本解題方法：①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對平衡力，二是把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力；②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法；應(yīng)用這種方法，往往能收到簡捷的效果．