Question

6．一輛汽車正在筆直的公路上以72km/h的速度行駛，司機(jī)看見紅色交通信號(hào)燈便踩下制動(dòng)器，此后汽車開始減速，設(shè)汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為5m/s²，開始制動(dòng)后，前2s內(nèi)汽車行駛了多少距離？從開始制動(dòng)到完全停止，汽車行駛了多少距離？制動(dòng)后6s紅燈還沒有轉(zhuǎn)為綠燈，此時(shí)車的速度是多大？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合速度時(shí)間公式和位移公式求出汽車的速度和位移．

解答 解：72km/h=20m/s
前2s汽車行駛距離$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=20×2+\frac{1}{2}×（-5）×{2}_{\;}^{2}$=30m
從開始制動(dòng)到完全停止$x=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}_{\;}^{2}}{2×（-5）}=40m$
車從開始減速到停止的時(shí)間$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{20}{5}=4s$
6s＞4s，所以制動(dòng)后6s紅燈還沒有轉(zhuǎn)為綠燈，此時(shí)車的速度是0
答：開始制動(dòng)后，前2s內(nèi)汽車行駛了30m距離，從開始制動(dòng)到完全停止，汽車行駛了40m距離，制動(dòng)后6s紅燈還沒有轉(zhuǎn)為綠燈，此時(shí)車的速度是0

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，要根據(jù)汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)選擇公式求解．