Question

一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動(dòng)起來，并以2.5m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi)．問：
(1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？
(2）警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？

Answer 1

（1）75m  (2)12s

解析試題分析：（l）警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)．它們的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過t₁時(shí)間兩車的速度相等，則 
s_貨=(5.5+4)×10m =" 95m"   
s_警 
所以兩車間的最大距離△s=s_貨-s_警="75m"  
(2) v₀=90km/h=25m/s，當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
s_貨’=(5.5+10)×10m="155m"
s_警’= 
因?yàn)閟_貨’＞s_警’，故此時(shí)警車尚未趕上貨車，且此時(shí)兩車距離△s’=s_貨’-s_警’="30m"
警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過△t時(shí)間追趕上貨車．則：

所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過才能追上貨車。
考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式 追及相遇問題