【題目】如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線OO′表示光軸（過球心O與半球底面垂直的直線）．已知玻璃的折射率為1.5．現(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出（不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線）．求

（1）從球面射出的光線對應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值；

（2）距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離．

【答案】（1） （2）2.74R

【解析】

（i）如圖所示：

從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時的入射角為i，當(dāng)i等于全反射臨界角i0時，對應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l．

①

設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有②

由幾何關(guān)系有③

聯(lián)立①②③式并利用題給條件，得④

（ii）設(shè)與光軸距的光線在球面B點(diǎn)折射時的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有

⑤

設(shè)折射光線與光軸的交點(diǎn)為C，在△OBC中，由正弦定理有⑥

由幾何關(guān)系有⑦

⑧

聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給的條件得⑨

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】帶正電的空心金屬球殼置于絕緣座上，五個原不帶電的金屬球如圖放置，用細(xì)輕金屬桿將A球與B球相連，C球與大地用導(dǎo)線相連，DE兩球用導(dǎo)線相連，且E球置于空心金屬球殼內(nèi)并與其內(nèi)壁緊緊貼在一起，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到靜電平衡時，下列說法正確的是

A.A球帶正電，B球帶負(fù)電，A球電勢等于B球電勢

B.C球與大地相連，所以不帶電

C.D球帶正電，E球不帶電

D.E球與D球用導(dǎo)線相連，二者均帶電

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,能繞O點(diǎn)在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的圓盤上,放置兩個可視為質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量均為2kg的物塊A、B,它們與圓盤間動摩擦因數(shù)均為,已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.現(xiàn)物塊間連接一自然長度為5cm、勁度系數(shù)為100N/m的輕質(zhì)彈性橡皮筋,橡皮筋的形變都在彈性限度內(nèi)且遵從胡克定律;兩物塊A、B和O點(diǎn)恰好構(gòu)成一邊長為10cm的正三角形,現(xiàn)使圓盤帶動兩個物塊以不同的角速度做勻速圓周運(yùn)動,計(jì)算時g取10m/s2則( )

A.當(dāng)圓盤的角速度為rad/s時,圓盤對物塊A的摩擦力最小

B.當(dāng)圓盤的角速度為rad/s時,圓盤對物塊B的摩擦力的大小等于彈簧彈力的大小

C.當(dāng)圓盤的角速度為5rad/s時,物塊B受到的合力大小為10N

D.物塊A、B剛要滑動時,圓盤的角速度為rad/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=，導(dǎo)軌的一端接有電動勢E =3V、內(nèi)阻r=0.5Ω的直流電源，導(dǎo)軌間的距離L=0.4m。在導(dǎo)軌所在空間內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場�，F(xiàn)把一個質(zhì)量m=0.04kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒的電阻R=1.0Ω，導(dǎo)體棒恰好能靜止。金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)。（g取10m/s2，sin=0.6，cos=0.8）求：

（1）ab受到的安培力大小和方向；

（2）ab受到的摩擦力大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一質(zhì)量為m的飛機(jī)在水平跑道上準(zhǔn)備起飛，受到豎直向上的機(jī)翼升力，大小與飛機(jī)運(yùn)動的速率平方成正比，記為；所受空氣阻力也與速率平方成正比，記為。假設(shè)輪胎和地面之間的阻力是正壓力的倍（，若飛機(jī)在跑道上加速滑行時發(fā)動機(jī)推力恒為其自身重力的0.25倍。在飛機(jī)起飛前，下列說法正確的是（　　）

A.飛機(jī)一共受5個力的作用

B.飛機(jī)可能做勻加速直線運(yùn)動

C.飛機(jī)的加速度可能隨速度的增大而增大

D.若飛機(jī)做勻加速運(yùn)動，則水平跑道長度必須大于

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】傾角為的斜面與水平面保持靜止，斜面上有一重為G的物體A，物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)．現(xiàn)給A施以一水平力F，如右圖所示．設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等（sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8），如果物體A能在斜面上靜止，水平推力F與G的比值可能是 （ ）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0．5

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場中，有a、b兩點(diǎn)，已知a、b兩點(diǎn)在同一豎直面，但在不同的電場線上。一個帶電微粒由a點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)b，在運(yùn)動過程中，下面的判斷中正確的是

A.帶電微粒的動能一定減小

B.帶電微粒運(yùn)動軌跡一定是直線

C.帶電微粒的電勢能一定增加

D.帶電微粒一定是做勻變速運(yùn)動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圖甲AB是對電子加速極板，UAB=U，電子從A極板從靜止開始，沿垂直于極板方向運(yùn)動，電子飛出B極板小孔后，從M、N極板中間進(jìn)入圖乙偏轉(zhuǎn)電場，UMN=U0；圖丙是乙圖中MN兩極板間電壓隨時間變化的圖像，電壓變化周期為T。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子所受重力。

（1）求電子飛出B板小孔時的速度大��；

（2）若電子從t=0時刻進(jìn)入M、N板間，在半個周期內(nèi)恰好能從極板的上邊緣飛出，求電子飛出時速度大小；

（3）若電子在t=0時刻進(jìn)入M、N板間，能從右邊水平飛出，求M、N極板的最小長度；

（4）若電子能從M、N兩極板中央沿虛線水平飛出，求電子從那一時刻進(jìn)入板間，兩極板間距至少為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖是一個半徑為R、球心為O的半球形透明玻璃體的截面圖。在距離O點(diǎn)右側(cè)1.5R處有一個豎直放置的幕布MN，OA為球體的一條水平軸線且與幕布MN垂直.

(i)某光源發(fā)出的細(xì)光線沿OA方向從O點(diǎn)射入半球形透明玻璃體并在幕布上形成二亮斑�，F(xiàn)保持光線的傳播方向不變讓光源緩慢下移，當(dāng)射入點(diǎn)位于O點(diǎn)正下方時，幕布上的亮斑突然消失，求該透明玻璃半球體折射率；

（ii）若將該光源置于O點(diǎn)左側(cè)處的S點(diǎn)，其發(fā)出的一細(xì)光線沿與OA夾角方向射向該透明玻璃半球體，求光線由光源到達(dá)幕布所用時間. (已知光在真空中傳播速度為c，不考慮光線在透明玻璃內(nèi)的二次反射) .

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