Question

【題目】（10分）如圖所示，水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點平滑連接，AB段長x=10m，半圓形軌道半徑R=2.5m。質(zhì)量m=0.10kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）在水平恒力F作用下，從A點由靜止開始運動，經(jīng)B點時撤去力F，小滑塊進入半圓形軌道，沿軌道運動到最高點C，從C點水平飛出。重力加速度g取10m/s2。

（1）若小滑塊從C點水平飛出后又恰好落在A點。求：

①滑塊通過C點時的速度大��；

②滑塊剛進入半圓形軌道時，在B點對軌道壓力的大��；

（2）如果要使小滑塊能夠通過C點，求水平恒力F應滿足的條件。

Answer 1

【答案】（1）①vC=10m/s②FN=9N（2）F≥0.625N

【解析】

試題分析：（1）設(shè)滑塊從C點飛出時的速度為vC，從C點運動到A點時間為t，滑塊從C點飛出后，做平拋運動

豎直方向： （1分）

水平方向：x=vCt （1分）

解得：vC=10m/s （1分）

設(shè)滑塊通過B點時的速度為vB，根據(jù)機械能守恒定律

（1分）

設(shè)滑塊在B點受軌道的支持力為FN，根據(jù)牛頓第二定律

聯(lián)立解得：FN= 9N （1分）

依據(jù)牛頓第三定律，滑塊在B點對軌道的壓力FN= FN=9N （1分）

（2）若滑塊恰好能夠經(jīng)過C點，設(shè)此時滑塊的速度為vC，依據(jù)牛頓第二定律有

解得=5m/s （1分）

滑塊由Ａ點運動到C點的過程中，由動能定理

Fx- mg2R≥ （2分）

Fx≥mg2R+

解得水平恒力F應滿足的條件 F≥0.625N （1分）