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(2012?四川)如圖所示,勁度系數為k的輕彈簧的一端固定在墻上,另一端與置于水平面上質量為m的物體接觸(未連接),彈簧水平且無形變.用水平力,緩慢推動物體,在彈性限度內彈簧長度被壓縮了x0,此時物體靜止.撤去F后,物體開始向左運動,運動的最大距離為4x0.物體與水平面間的動摩擦因數為μ,重力加速度為g.則( �。�
分析:本題通過分析物體的受力情況,來確定其運動情況:撤去F后,物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力,滑動摩擦力不變,而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小,可知加速度先減小后增大,物體先做變加速運動,再做變減速運動,最后物體離開彈簧后做勻減速運動;撤去F后,根據牛頓第二定律求解物體剛運動時的加速度大��;物體離開彈簧后通過的最大距離為3x0,由牛頓第二定律求得加速度,由運動學位移公式求得時間;當彈簧的彈力與滑動摩擦力大小相等、方向相反時,速度最大,可求得此時彈簧的壓縮量,即可求解物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功.
解答:解:A、撤去F后,物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力,滑動摩擦力不變,而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小,彈力先大于滑動摩擦力,后小于滑動摩擦力,則物體向左先做加速運動后做減速運動,隨著彈力的減小,合外力先減小后增大,則加速度先減小后增大,故物體先做變加速運動,再做變減速運動,最后物體離開彈簧后做勻減速運動;故A錯誤.
B、撤去F后,根據牛頓第二定律得物體剛運動時的加速度大小為a=
kx0-μmg
m
=
kx0
m
-μg
.故B正確.
C、由題,物體離開彈簧后通過的最大距離為3x0,由牛頓第二定律得:勻減速運動的加速度大小為a=
μmg
m
=μg.將此運動看成向右的初速度為零的勻加速運動,則
   3x0=
1
2
at2
,得t=
6x0
μg
.故C錯誤.
D、由上分析可知,當彈簧的彈力與滑動摩擦力大小相等、方向相反時,速度最大,此時彈簧的壓縮量為x=
μmg
k
,則物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為W=μmg(x0-x)=μmg(x0-
μmg
k
)
.故D正確.
故選BD
點評:本題分析物體的受力情況和運動情況是解答的關鍵,要抓住加速度與合外力成正比,即可得到加速度是變化的.運用逆向思維研究勻減速運動過程,比較簡便.
練習冊系列答案
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