Question

【題目】（17分）如圖所示，傾角θ＝30°、寬為L＝1m的足夠長的U形光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上。現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的F牽引一根質(zhì)量m＝0.2kg、電阻R＝1Ω的導(dǎo)體棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌向上滑動；牽引力的功率恒定為P=90W，經(jīng)過t=2s導(dǎo)體棒剛達(dá)到穩(wěn)定速度v時棒上滑的距離s=11.9m。導(dǎo)體棒ab始終垂直導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好，不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，取g=10m/s2。求：

（1）從開始運(yùn)動到達(dá)到穩(wěn)定速度過程中導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱Q1；

（2）若在導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌上滑達(dá)到穩(wěn)定速度前某時刻撤去牽引力，從撤去牽引力到棒的速度減為零的過程中通過導(dǎo)體棒的電荷量為q=0.48C，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱為Q2=1.12J，則撤去牽引力時棒的速度v′多大？

Answer 1

【答案】（1）160J （2）4m/s

【解析】試題分析：（1）導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定時，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、瞬時功率公式和物體平衡條件有：

由能量守恒有：

聯(lián)解以上各式并代入數(shù)據(jù)得：Q1=160J

（2）設(shè)棒從撤去拉力到速度為零的過程沿導(dǎo)軌上滑距離為x，則有：

由能量守恒有：

聯(lián)解以上各式并代入數(shù)據(jù)得：v′=4m/s