Question

2．摩托車通過(guò)一座拱形橋的頂部時(shí)速度大小為10m/s，此時(shí)車對(duì)橋面的壓力只有車在水平路面上行駛時(shí)對(duì)地面壓力的$\frac{4}{5}$，如果要使該摩托車通過(guò)該橋頂部時(shí)對(duì)橋面的壓力為零，則摩托車的速度應(yīng)為多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 當(dāng)摩托車以10m/s速度通過(guò)拱形橋時(shí)，重力和支持力的合力提供向心力，當(dāng)摩托車通過(guò)該橋頂部時(shí)對(duì)橋面的壓力為零時(shí)只有重力提供向心力，對(duì)兩種情況利用向心力公式列式求解即可．

解答 解：當(dāng)摩托車以10m/s速度通過(guò)拱形橋時(shí)，
mg-$\frac{4}{5}mg$=$\frac{{m{v^2}}}{r}$
解之得：r=$\frac{{5{v^2}}}{g}$=50m       
當(dāng)車對(duì)橋頂部壓力為零時(shí)，有
mg=$\frac{{m{v^2}}}{r}$
解之得v=$\sqrt{gr}$=10$\sqrt{5}$m/s
答：摩托車的速度應(yīng)為$10\sqrt{5}m/s$．

點(diǎn)評(píng) 針對(duì)題目中給出的不同情況分析向心力的來(lái)源是解題的關(guān)鍵，然后再根據(jù)向心力公式求解，便可迅速解答．