Question

如圖所示，AB為一長(zhǎng)為l并以速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶，BCD部分為一半徑為r、豎直放置的粗糙半圓形軌道，直徑BD恰好豎直，并與傳送帶相切于B點(diǎn)。現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊無(wú)初速地放在傳送帶的左端A點(diǎn)上，已知滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為＞。求：

（1）滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；
（2）滑塊恰好能到達(dá)D點(diǎn)，求滑塊在粗糙半圓形軌道中克服摩擦力的功；
（3）滑塊從D熙 再次掉到傳送帶上E點(diǎn)，求AE的距離。

Answer 1

（1）（2）（3）

（1）設(shè)滑塊在摩擦力作用下從A到B一直被加速，且設(shè)剛好到達(dá)B點(diǎn)前的速度為v，
則：                             1（2分）
故滑塊在傳送帶上是先加速后勻速，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v
由                             2（2分）
得：。                          3（1分）
（2）滑塊恰好能到達(dá)D點(diǎn)，則。      4（2分）
由動(dòng)能定理得：，   5（2分）
得。                        6（1分）
（3）滑塊從D點(diǎn)再次掉到傳送帶上E點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，即
，                           7（2分）
得，                                8（2分）
故AE的距離為。                      9（2分）