Question

13．如圖所示，氣墊導(dǎo)軌上滑塊的質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，遮光條寬度為d，兩光電門間的距離為L，氣源開通后滑塊在牽引力的作用下先后通過兩個(gè)光電門的時(shí)間為△t₁和△t₂．當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g
（1）若光電計(jì)時(shí)器還記錄了滑塊從光電門1到光電門2的時(shí)間△t，用上述裝置測(cè)量滑塊加速度，加速度的表達(dá)式為$\frac{\fracomqy8rm{△{t}_{2}}-\fracpnkovo8{△{t}_{1}}}{△t}$（用所給的物理量表示）．
（2）用上述裝置探究滑塊加速度a與質(zhì)量M及拉力F的關(guān)系時(shí)，要用鉤碼重力代替繩子的拉力，則m與M之間的關(guān)系應(yīng)滿足關(guān)系m＜＜M；
（3）若兩光電門間的距離為L，用上述裝置驗(yàn)證系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)中的機(jī)械能守恒．滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，滿足關(guān)系式$mgL=\frac{1}{2}（M+m）（\frac{u8nadwy^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{k8mvs6m^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$時(shí)（用所給的物理量表示），滑塊和鉤碼系統(tǒng)機(jī)械能守恒．正常情況下，在測(cè)量過程中，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量總是小于（填“大于”“等于”或“小于”）鉤碼重力勢(shì)能的減少量．

Answer 1

分析 （1）光電門測(cè)量滑塊瞬時(shí)速度的原理是遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替即v=$\fracoc8p5mt{v}$，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出物體的加速度a．
（2）只有在滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量時(shí)，才可近似認(rèn)為滑塊受到的拉力等于鉤碼的重力．
（3）實(shí)驗(yàn)原理是：求出通過光電門1時(shí)的速度v₁，通過光電門1時(shí)的速度v₂，測(cè)出兩光電門間的距離A，在這個(gè)過程中，減少的重力勢(shì)能能：△E_p=mgL，增加的動(dòng)能為：△E_k=$\frac{1}{2}$（M+m）v₂²-$\frac{1}{2}$（M+m）v₁²；再比較減少的重力勢(shì)能與增加的動(dòng)能之間的關(guān)系．

解答 解：（1）根據(jù)遮光板通過光電門的速度可以用平均速度代替得：
滑塊通過第一個(gè)光電門時(shí)的速度：${v}_{1}=\fracw2hjxzm{△{t}_{1}}$
滑塊通過第二個(gè)光電門時(shí)的速度：${v}_{2}=\fracmwfhkik{△{t}_{2}}$
滑塊的加速度：a=$\frac{{{v}_{2}}^{\;}-{{v}_{1}}^{\;}}{△t}$=$\frac{\frac2gjbz7x{△{t}_{2}}-\frachrpmksp{△{t}_{1}}}{△t}$
（2）當(dāng)滑塊質(zhì)量M遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量m 時(shí)，細(xì)線中拉力近似等于鉤碼重力．
（3）實(shí)驗(yàn)原理是：求出通過光電門1時(shí)的速度v₁，通過光電門1時(shí)的速度v₂，測(cè)出兩光電門間的距離A，在這個(gè)過程中，減少的重力勢(shì)能能：△Ep=mgL，增加的動(dòng)能為：
$\frac{1}{2}$（M+m）v₂²-$\frac{1}{2}$（M+m）v₁²
我們驗(yàn)證的是：△E_p與△E_k的關(guān)系，即驗(yàn)證：△E_p=△E_k代入得：
mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）v₂²-$\frac{1}{2}$（M+m）v₁²
即$mgL=\frac{1}{2}（M+m）（\frac{asgumex^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{kemvigp^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$，
正常情況下，由于阻力作用，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量總是小于鉤碼重力勢(shì)能的減少量．
故答案為：（1）$\frac{\frac7633fgt{△{t}_{2}}-\frac7hu8qjq{△{t}_{1}}}{△t}$；（2）m＜＜M；（3）$mgL=\frac{1}{2}（M+m）（\frac{86qe2ks^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{wqoltbo^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$；小于

點(diǎn)評(píng) 正確解答實(shí)驗(yàn)問題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)步驟、所測(cè)數(shù)據(jù)等，會(huì)起到事半功倍的效果