如圖所示，左側(cè)裝置內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)和方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，裝置上下兩極板問(wèn)電勢(shì)差為U,間距為L(zhǎng);右側(cè)為“臺(tái)形”勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域ACDH，其中，AH//CD， =4L。一束電荷量大小為q、質(zhì)量不等的帶電粒子(不計(jì)重力、可視為質(zhì)點(diǎn))，從狹縫S1射入左側(cè)裝置中恰能沿水平直線運(yùn)動(dòng)并從狹縫S2射出，接著粒子垂直于AH、由AH的中點(diǎn)M射入“臺(tái)形”區(qū)域，最后全部從邊界AC射出。若兩個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)方向均水平(垂直于紙面向里)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，“臺(tái)形”寬度=L，忽略電場(chǎng)、磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)及粒子間的相互作用。

(1)判定這束粒子所帶電荷的種類，并求出粒子速度的大小;
(2)求出這束粒子可能的質(zhì)量最小值和最大值;
(3)求出(2)問(wèn)中偏轉(zhuǎn)角度最大的粒子在“臺(tái)形”區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
（1）（2），（3）

試題分析：（1）由于粒子在“臺(tái)形”磁場(chǎng)中從邊界AC射出，可知粒子帶正電
由于粒子在左側(cè)正交電磁場(chǎng)中沿直線通過(guò)，且洛倫茲力不做功，故粒子速率不變
故有：，而，所以
（2）在臺(tái)形區(qū)域內(nèi)，粒子勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有
由上式知：當(dāng)粒子質(zhì)量最小時(shí)，R最小，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與AC相切，如圖，

當(dāng)粒子質(zhì)量有最大值時(shí)，R最大，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡恰好過(guò)C點(diǎn)，如圖

根據(jù)幾何關(guān)系有，所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825002752461586.png" style="vertical-align:middle;" />，所以是等邊三角形，
解得：，
（3）粒子運(yùn)動(dòng)周期
粒子沿質(zhì)量最小時(shí)的軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)圓心角最大，有
解得
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖13所示在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，第Ⅰ、II象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，第III、Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上距原點(diǎn)O為d的P點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入第Ⅰ象限的電場(chǎng)，經(jīng)x軸射入磁場(chǎng)，已知，．不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑，畫出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡。
（2）從粒子射入電場(chǎng)開始，求粒子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)間的可能值。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖在第一象限存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第四象限存在正交電場(chǎng)和磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，一個(gè)電子從y軸上的c點(diǎn)平行x軸射入磁場(chǎng)，經(jīng)x軸的P點(diǎn)沿PC直線射出第四象限，已知AC的長(zhǎng)度為L(zhǎng)；∠CAP＝30°；電子質(zhì)量為m，電量為q。求：

（1）電子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v；
（2）電子在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；
（4）電子在第四象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(8分)如圖所示，直線MN上方為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一電子(質(zhì)量為m、電荷量為e)，以v的速度從點(diǎn)O與MN成30°角的方向射入磁場(chǎng)中，求：
(1)電子從磁場(chǎng)中射出時(shí)距O點(diǎn)多遠(yuǎn)；
(2)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，長(zhǎng)方形abcd 長(zhǎng)ad=0.6m，寬ab=0.3m，O、e分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(邊界上無(wú)磁場(chǎng))，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T。一群不計(jì)重力、質(zhì)量m=3×10－7kg、電荷量q=+2×10－3C的帶電粒子以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域（   ）
A．從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在Oa邊
B．從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在ab邊
C．從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在Oa邊和ab邊
D．從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊和be邊

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面為一正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，在從ab邊離開磁場(chǎng)的電子中，下列判斷正確的是
A．從b點(diǎn)離開的電子速度最大
B．從b點(diǎn)離開的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)
C．從b點(diǎn)離開的電子速度偏轉(zhuǎn)角最大
D．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子，其軌跡線不一定重合

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在t=0時(shí)刻，一位于正方形區(qū)域中心O的粒子在abcd平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的粒子，所有粒子的初速度大小均相同，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑恰好等于正方形邊長(zhǎng)，不計(jì)重力和粒子之間的相互作用力。已知平行于ad方向發(fā)射的粒子在t=t0時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界cd上的某點(diǎn)離開磁場(chǎng)，（已知）求：

（1）粒子的比荷；
（2）從粒子發(fā)射到粒子全部離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間；
（3）假設(shè)粒子發(fā)射的粒子在各個(gè)方向均勻分布，在t=t0時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子數(shù)與粒子發(fā)射的總粒子數(shù)之比。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與PQ成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在一底邊長(zhǎng)為2L，θ=45°的等腰三角形區(qū)域內(nèi)（O為底邊中點(diǎn)）有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng). 現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從O點(diǎn)垂直于AB進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)重力與空氣阻力的影響。

（1）粒子經(jīng)電場(chǎng)加速射入磁場(chǎng)時(shí)的速度？
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少時(shí)，粒子能以最大的圓周半徑偏轉(zhuǎn)后打到OA板？

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