Question

9．空間有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向如圖所示，有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的均勻正方形金屬線框abcd垂直磁場(chǎng)方向置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中、ab邊與磁場(chǎng)邊界平行、若拉著金屬線框以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． 當(dāng)ab邊即將出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，a、b兩點(diǎn)間的電壓為$\frac{3BLv}{4}$
• B． 當(dāng)ab邊即將出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，a、b兩點(diǎn)間的電壓為BLv
• C． 把金屬線框從磁場(chǎng)區(qū)域完全拉出，拉力做功為$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$
• D． 把金屬線框從磁場(chǎng)區(qū)域完全拉出，拉力做功為$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$

Answer 1

分析 由E=BLv求出電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出電壓；由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出拉力大小，由W=Fx求出拉力做的功

解答 解：AB、當(dāng)ab邊即將出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，回路中的磁通量不變，沒有感應(yīng)電流，但是線框切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，a、b兩點(diǎn)間的電壓等于ab邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、把線框從磁場(chǎng)區(qū)域中完全拉出來的過程，線框中的感應(yīng)電流$I=\frac{E}{R}$，所受安培力${F}_{安}^{\;}=BIL=\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}v}{R}$，勻速拉出時(shí)，拉力等于安培力，拉力做的功$W=FL={F}_{安}^{\;}•L=\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{3}v}{R}$，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題要注意的是當(dāng)ab邊即將 離開磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，ab、cd都切割磁感線產(chǎn)生兩個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而且并聯(lián)，電路中的總電動(dòng)勢(shì)為E_總=E=BLv，此過程磁通量不變，感應(yīng)電流為0．