Question

如圖甲所示，水平傳送帶的長度L=6m，皮帶輪以速度v順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)在一質(zhì)量為1kg的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v₀從A點(diǎn)滑上傳送帶，越過B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，其水平位移為s，保持物塊的初速度v₀不變，多次改變皮帶輪的速度v依次測量水平位移s，得到如圖乙所示的s-v圖象．
（1）當(dāng)0＜v≤l m/s時(shí)，物塊在A、B之間做什么運(yùn)動(dòng)？v≥7m/s時(shí)，物塊在A、B之間做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）物塊的初速度v₀多大？

Answer 1

解：
（1）由乙知，當(dāng)0＜v≤lm/s時(shí)，物體平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移不變，物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度不變．當(dāng)物體的初速度大于傳送帶速度時(shí)，物體在傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度一定，位移一定，到B點(diǎn)的速度一定，與傳送帶速度無關(guān)．
當(dāng)1＜v＜7m/s時(shí)，物體的初速度小于傳送帶的速度，物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度與傳送帶相同后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，隨著傳送帶速度的增大，物體到達(dá)B點(diǎn)的速度增大，平拋的水平位移增大．
當(dāng)v≥7m/s時(shí)，物體的速度始終小于傳送帶的速度，一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，由于物體的加速度一定，位移一定，到達(dá)B點(diǎn)的速度一定．所以當(dāng)0＜v≤lm/s時(shí)，物塊在A、B之間做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；v≥7m/s時(shí)，物塊在A、B之間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）由圖讀出：0＜v≤l m/s，物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的末速度為v₁=1m/s；v≥7m/s時(shí)，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度為v₂=7m/s．
得到

聯(lián)立解得：v₀=5m/s
答：
（1）當(dāng)0＜v≤l m/s時(shí)，物塊在A、B之間做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；v≥7m/s時(shí)，物塊在A、B之間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）物塊的初速度v₀是5m/s．
分析：（1）當(dāng)0＜v≤l m/s時(shí)，s不變，說明物體滑到B點(diǎn)的速度不變，與傳送帶速度無關(guān)，物塊在A、B之間做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．v≥7m/s時(shí)，s不變，說明物體滑到B點(diǎn)的速度又不變，物塊在A、B之間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得到，物體在傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)和勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小均等于μg．對圖象0＜v≤l m/s和v≥7m/s時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行研究，兩種情況下物體對地位移大小均等于L，加速度大小均為μg，由圖讀出末速度，由速度-位移關(guān)系公式分別列方程求解初速度v₀．
點(diǎn)評：本題考查根據(jù)圖象物體運(yùn)動(dòng)情況的能力．傳送帶問題，往往物體的運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，要充分挖掘圖象的信息，考慮各種可能情況，進(jìn)行分析．