Question

（2011?宣城二模）如圖所示，質(zhì)量M=8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F=8N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m=2kg的小物塊，小物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，當(dāng)二者達(dá)到相同速度時(shí)，物塊恰好滑到小車的最左端．取g=l0m/s²．求：
（1）小物塊放后，小物塊及小車的加速度各為多大？
（2）小車的長(zhǎng)度是多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)小物塊開(kāi)始放在小車上時(shí)，兩者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，對(duì)車與小物塊分別受力分析，根據(jù)牛頓第二定律即可解得結(jié)果．
（2）分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，物體與小車的速度相等時(shí)相對(duì)靜止，發(fā)生的相對(duì)位移和車長(zhǎng)相等，然后依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解即可．

解答：解：（1）以小物塊為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：
μmg=ma₁
解得：a₁=μg=2m/s²
以小車為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：
F-μmg=Ma₂
解得：a2=

F-μmg

M

=0.5m/s2
故小物塊的加速度為a₁=2m/s²，小車的加速度為a₂=0.5m/s²．
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：a₁t=v₀+a₂t
解得：t=

v0

a1-a2

=1s
則：x1=

1

2

a1t2=1m
x2=v0t+

1

2

a2t2=1.75m
L=x₂-x₁=0.75m
故小車的長(zhǎng)度是0.75m．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于這類有兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，在研究各自的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，要正確分析各自所受摩擦力情況，弄清運(yùn)動(dòng)形式，把握速度相等和相對(duì)位移這兩個(gè)關(guān)系．