Question

如圖所示，直角三角形ABC中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，比荷

q

m

相同的兩個(gè)粒子沿AB方向自A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出，則（　�。�

A．兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度一樣大

B．從P射出的粒子速度大

C．從Q射出的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)

D．兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)

Answer 1

分析：粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題設(shè)條件作出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，根據(jù)軌跡分析粒子運(yùn)動(dòng)半徑和周期的關(guān)系，從而分析得出結(jié)論．

解答：解：

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系（圖示弦切角相等），粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的圓心角相等，根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：
t=

θ

2π

T，又因?yàn)榱Ｗ釉诖艌?chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=

2πm

qB

，可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，故D正確，C錯(cuò)誤；
如圖，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，分別從P點(diǎn)和Q點(diǎn)射出，由圖知，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑R_P＜R_Q，又粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=

mv

qB

知粒子運(yùn)動(dòng)速度v_P＜v_Q，故AB均錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由此根據(jù)運(yùn)動(dòng)特征作出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，掌握粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期、半徑的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．