Question

【題目】一半徑為R = 10 cm的半圓形玻璃磚放置在豎直平面上，其截面如下圖所示．圖中O為圓心，MN為豎直方向的直徑．有一束細(xì)光線自O點(diǎn)沿水平方向射入玻璃磚，現(xiàn)將入射光線緩慢平行下移，當(dāng)入射光線與O點(diǎn)的距離為h = 6 cm時(shí)，從玻璃磚右側(cè)射出的光線剛好消失．已知光在真空中的傳播速度為c = 3×108 m/s，則：

（1）此玻璃的折射率為多少；

（2）若，求光在玻璃磚中傳播的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

設(shè)此光線的臨界角為C。
（1）根據(jù)題意可知，當(dāng)入射光線與O點(diǎn)的距離為h時(shí)，從玻璃磚射出的光線剛好消失，光線恰好在MN圓弧面上發(fā)生了全反射，入射角等于臨界角C．作出光路圖，如圖

根據(jù)幾何知識得：

又

聯(lián)立得：

（2）若h=5cm，設(shè)光線在圓弧面的入射角為θ．則有：

θ=45°＞C

光發(fā)生全反射，光在玻璃磚中傳播距離為：

光在玻璃磚中的傳播速度為：

解得：