Question

如圖，斜面體C質(zhì)量為M，斜面足夠長(zhǎng)，始終靜止在水平面上，一質(zhì)量為m的長(zhǎng)方形木板A，上表面光滑，木板A獲得初速度v₀后正好能沿著斜面勻速下滑，當(dāng)木板A勻速下滑時(shí)將一質(zhì)量也為m的滑塊B輕輕放在木塊A表面，當(dāng)滑塊B在木塊A上滑動(dòng)時(shí)(    )

A.滑塊B的動(dòng)量為(1／2)mv₀時(shí)，木塊A和滑塊B速度大小相等

B.滑塊B的動(dòng)量為(1／2)mv₀時(shí)，斜面體對(duì)水平面壓力大小為(M+2m)g

C.滑塊B的動(dòng)量為(3／2)mv₀時(shí)，木板A的動(dòng)量為(-1／2)mv₀

D.滑塊B的動(dòng)量為(3／2)mv₀時(shí)，水平面對(duì)斜面體的摩擦力向左

Answer 1

ABD  【解析】木板A獲得初速度v₀后正好能沿著斜面勻速下滑，則μ=tanθ.對(duì)AB系統(tǒng)，沿斜面方向受力平衡，即2mgsinθ-μ·2mgcosθ＝0，動(dòng)量守恒，因此有mv₀＝m+mv′，v′=，木板速度與滑塊相等，A正確；由于A，B系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)加速度為零，斜面對(duì)地面的壓力等于A，B，C總重力，B正確；木板A速度減小到零后滑動(dòng)摩擦力變?yōu)殪o摩擦力，A靜止，B可繼續(xù)下滑，C錯(cuò)；滑塊B的動(dòng)量為(3／2)mv₀時(shí)，木板靜止，B具有向左的加速度分量，因此系統(tǒng)必受到向左的合外力，即水平面對(duì)斜面的靜摩擦力向左，D正確.考查牛頓第二定律、物體的平衡條件、動(dòng)量守恒及摩擦力變化等，較難.