Question

如圖所示，繃緊的傳送帶與水平而的夾角θ=30°，皮帶在電動機的帶動下，始終保持v=2m/s的速率運行．現(xiàn)把m=10kg的工件（可看作質點）輕輕放在皮帶的底端，經時間1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s²．求工件與皮帶間的動摩擦因數．

Answer 1

分析：分析工件的受力情況，工件受到重力、支持力、和沿斜面向上的滑動摩擦力作用，合力沿斜面向上，工件做勻加速運動，速度與傳送帶相等后，工件與傳送帶一起向上做勻速運動．由牛頓第二定律求出勻加速運動的加速度．再根據牛頓第二定律求解動摩擦因數．

解答：解：設工作上升1.5 m的過程中，勻加速運動時間為t₁，加速位移為s₁，加速度為a₁，勻速運動時間為（t-t₁），位移為（s-s₁），則
  s1=

1

2

at12；
  v=at₁；
  s-s₁=v（t-t₁）
又s=

h

sin30°

聯(lián)立以上各式解得　a=2.5 m/s²
由牛頓第二定律得　μmgcos30°-mgsin30°=ma
解得　μ=

3

2

答：工件與皮帶間的動摩擦因數為

3

2

．

點評：本題產生要分析工件的運動情況，再由牛頓第二定律和運動學公式結合求解．