Question

【題目】在xoy平面直角坐標系的第象Ⅰ限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為300，如圖所示，OA與y軸所夾區(qū)域存在y軸負方向的勻強電場，其它區(qū)域存在垂直坐標平面向外的勻強磁場；有一帶正電粒子質(zhì)量m，電量q，從y軸上的P點沿著x軸正方向以大小為v0的初速度射入電場，運動一段時間沿垂直于OA方向經(jīng)過Q點進入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)，過y軸正半軸上的M點再次垂直進入勻強電場．已知OP=h，不計粒子的重力．

（1）求粒子垂直射線OA經(jīng)過Q點的速度vQ；

（2）求勻強電場的電場強度E與勻強磁場的磁感應強度B的比值；

（3）粒子從P點運動至M點過程所用時間t．

Answer 1

【答案】（1）2v0（2）v0（3）

【解析】

試題分析：（1）設垂直O(jiān)A到達Q點的速度為vQ，將速度分解為水平方向的v0和豎直方向的vy，如圖所示，則

（2）做出粒子在磁場中的運動軌跡如圖，根據(jù)幾何知識可得出原點O即為軌跡圓的圓心，OQ為軌跡圓的半徑，設為R．在電場中的運動，由類平拋的知識可得：

，

可求得

在磁場中的運動，由圓周運動的知識可得：，

所以

（3）在電場中 得：

在磁場中： 解得：

則