Question

14．如圖所示，質量為m_A=10kg的A物塊下端連接著固定在直立于地面的輕質彈簧，上端連接著跨過定滑輪的輕質細繩，繩的另一端連接著靜置于地面、質量為m_B=20kg的物塊B．此時，與A相連的輕繩處于豎直方向，與B相連的輕繩與水平地面成37°角，并且彈簧的形變量為20cm，若彈簧勁度系數為k=200N/m，取重力加速度為g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，不計滑輪與輕繩間的摩擦．關于物塊B的受力情況，下列分析正確的有（　�。�

• A． 輕繩對物塊B的拉力一定為60 N
• B． 地面對物塊B的摩擦力可能為112 N
• C． 地面對物塊B的支持力可能為36 N
• D． 輕繩對物塊B的拉力與地面對物塊B的摩擦力的合力一定豎直向上

Answer 1

分析 根據胡克定律求出彈簧彈力，分彈力方向向上和向下兩種情況，根據A物體受力平衡列式求出繩子的拉力，物體B處于靜止狀態(tài)，受力平衡，根據平衡條件求出地面對B的支持力以及摩擦力的表達式，進而求解，物塊B處于靜止狀態(tài)，受力為零，輕繩對物塊B的拉力與地面對物塊B的摩擦力的合力與重力和支持力的合力大小相等，方向相反．

解答 解：A、根據胡克定律可知，彈簧彈力F=k△x=200×0.2=40N，若彈力向上，則繩子拉力T=m_Ag-F=100-40=60N，若彈力向下，則繩子拉力T′=m_Ag+F=100+40=140N，故A錯誤；
BC、B處于靜止狀態(tài)，受力平衡，對B受力分析，根據平衡條件，地面對物塊B的支持力N=m_Bg-Tsin37°，當T=60N時，N=200-60×0.6=164N，當T=140N時，N=200-140×0.6=116N，
地面對B的摩擦力f=Tcos37°，當T=60N時，f=60×0.8=48N，當T=140N時，f=140×0.8=112N，故B正確，C錯誤；
D、物塊B處于靜止狀態(tài)，受力為零，輕繩對物塊B的拉力與地面對物塊B的摩擦力的合力與重力和支持力的合力大小相等，方向相反，則輕繩對物塊B的拉力與地面對物塊B的摩擦力的合力方向一定豎直向上，故D正確．
故選：BD

點評 本題主要考查了共點力平衡條件的直接應用，要求同學們能正確分析物體的受力情況，注意整體法和隔離法在解題中的應用，難度適中．