Question

10．如圖A、B板平行放置，它們中間各有一個(gè)正對的小孔，B板接地，A板的電勢變化如圖所示，最大值為U，板間距離為d．設(shè)電子從A中央小孔無初速度的進(jìn)入電場．假設(shè)t=$\frac{T}{4}$周期進(jìn)入的電子，恰不能到達(dá)B板．
（1）兩板的場強(qiáng)大小為多少？
（2）在$\frac{T}{4}$～$\frac{T}{2}$期間電子做何運(yùn)動(dòng)？
（3）$\frac{T}{2}$～$\frac{3T}{4}$期間電子做何運(yùn)動(dòng)？
（4）如何理解恰不能到達(dá)B板？電子的荷質(zhì)比？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系可以求出電場強(qiáng)度．
（2）（3）根據(jù)電子的受力情況分析電子運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．
（4）當(dāng)電子恰好將要到達(dá)B板時(shí)其速度為零然后做反向運(yùn)動(dòng)，則電子將不能到達(dá)B板；應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出其荷質(zhì)比．

解答 解：（1）兩板的場強(qiáng)大�。篍=$\frac{U}xtl3zft$；
（2）在$\frac{T}{4}$～$\frac{T}{2}$期間電子向B板做做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（3）$\frac{T}{2}$～$\frac{3T}{4}$期間電子向B板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度為零；
（4）當(dāng)電子十分接近B板時(shí)速度變?yōu)榱悖�此時(shí)電子恰好不能到達(dá)B板；
電子在電場中的加速度：a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{qU}{md}$，
由題意可知：電子在$\frac{T}{4}$～$\frac{T}{2}$期間做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
在$\frac{T}{2}$～$\frac{3T}{4}$期間做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為零，它們的位移相等，位移之和為板間距離d，
則：2×$\frac{1}{2}$at²=d，即：$\frac{qU}{md}$×$（\frac{T}{4}）^{2}$=d，解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{16xzp3xnd^{2}}{U{T}^{2}}$；
答：（1）兩板的場強(qiáng)大小為$\frac{U}hd1f7bt$；
（2）在$\frac{T}{4}$～$\frac{T}{2}$期間電子向B板做做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（3）$\frac{T}{2}$～$\frac{3T}{4}$期間電子向B板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度為零；
（4）電子十分接近B板時(shí)速度變?yōu)榱�，此時(shí)電子恰好不能到達(dá)B板；電子的荷質(zhì)比為$\frac{16hdp73bv^{2}}{U{T}^{2}}$．

點(diǎn)評 本題考查了電子在電場中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚極板間電場如何變化、分析清楚電子的運(yùn)動(dòng)過程是解題的前提與關(guān)鍵，分析清楚電子運(yùn)動(dòng)過程后，應(yīng)用勻強(qiáng)電場場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系、應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以解題．