Question

靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的

63

Li核俘獲一個(gè)運(yùn)動(dòng)方向垂直于磁場(chǎng)，速度大小為7.7×10⁴m/s的中子，若發(fā)生核反應(yīng)后只產(chǎn)生了兩個(gè)新粒子，其中一個(gè)粒子為氦核（

42

He）．反應(yīng)前后各粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．

42

He核與另一種未知新粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為40：3．
（1）寫出此核反應(yīng)的方程式．
（2）求產(chǎn)生的未知新粒子的速度．
（3）若

63

Li核的質(zhì)量為m₁，中子的質(zhì)量為m₂，

42

He核的質(zhì)量為m₃，產(chǎn)生的新粒子的質(zhì)量為m₄，光在真空中的速度為c，計(jì)算上述核反應(yīng)釋放的核能．

Answer 1

（1）核反應(yīng)方程為：

63

Li

+

10

n

→

42

He

+

31

H
（2）設(shè)中子，氦核、氘核的質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃，速度大小分別為v₁、v₂、v₃，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，
由qvB=

mv2

R

得：R=

mv

qB

由

RHe

RH

=

40

3

，可得：

m2v2

m3v3

=

q2BRHe

q3BRH

=

2×40

3

=

80

3

由動(dòng)量守恒定律得：m₁v₁=m₂v₂+m₃v₃
由徑跡圖象可知v₂與v₁同向，v₃與v₁反向，即：m1v1=

80

3

m3v3-m3v3
解得v3=1×103m/s，方向與中子速度方向相反
（3）質(zhì)量損△m=m₁+m₂-m₃-m₄
釋放的核能△E=△mc²=（m₁+m₂-m₃-m₄）c²
答：（1）核反應(yīng)方程為：

63

Li

+

10

n

→

42

He

+

31

H
（2）產(chǎn)生的未知新粒子的速度v3=1×103m/s，方向與中子速度方向相反
（3）上述核反應(yīng)釋放的核能為（m₁+m₂-m₃-m₄）c²