Question

K^-介子衰變的方程為：K^-→π^-+π⁰，其中K^-介子和π^-介子帶負(fù)的基元電荷，π⁰介子不帶電.如圖19-8-1所示，一個(gè)K^-介子沿垂直于磁場的方向射入勻強(qiáng)磁場中，其軌跡為圓弧AP，衰變后產(chǎn)生的π^-介子的軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點(diǎn)相切，它們的半徑與之比為2∶1.π⁰介子的軌跡未畫出.由此可知π^-的動(dòng)量大小與π⁰的動(dòng)量大小之比為(    )

圖19-8-1

A.1∶1                B.1∶2               C.1∶3               D.1∶6

Answer 1

解析：設(shè)K^-介子、π^-介子和π⁰介子的質(zhì)量分別為m、m₁、m₂.在P點(diǎn)衰變前K^-介子速度為v，衰變后π^-介子速度為v₁，π⁰介子速度為v₂，由衰變后π^-介子的軌跡，根據(jù)左手定則可知v₁與v反向，由動(dòng)量守恒可知：

mv=-m₁v₁+m₂v₂                               ①

K^-介子和π^-介子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，由r=mv/Bq，可知：

mv=Bqr                                     ②

由已知、①和②可得：

=2∶1

可知m₂v₂=3Bq

由衰變方程可知=2m_π，由R=mv/qB，可知，注意到K^-介子和π^-速度方向相反，由動(dòng)量守恒定律，可得C選項(xiàng)正確.

答案：C