Question

8．在光滑的水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，它的左端與一勁度系數(shù)為100N/m的輕彈簧相連，右端連接一細線，物體靜止時細線與豎直方向成 37°角，此時水平面對物體的彈力為零，如圖所示．已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10m/s²，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)剪斷彈簧的瞬間，物體的加速度為7.5 m/s²
• B． 當(dāng)剪斷彈簧的瞬間，物體的合外力為零
• C． 當(dāng)剪斷細線的瞬間，物體的加速度為零
• D． 當(dāng)剪斷細線的瞬間，物體受到的合外力為15 N

Answer 1

分析 以物體為研究對象，進行受力分析，抓住剪斷彈簧的瞬間，細線的拉力會突變，而剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不突變，根據(jù)牛頓第二定律進行求解．

解答 解：A、以物體為研究對象，進行受力分析可知，物體受細線拉力為T=25N，彈簧彈力為F=15N，在剪斷彈簧的瞬間，細線的拉力會突變，物體靜止不動，細線的拉力為0，加速度為0，故A錯誤B正確．
C、在剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不突變，受力分析可知，物體受重力和彈簧的彈力，此時物體受到的合外力為彈簧的彈力15N，根據(jù)牛頓第二定律得：加速度為a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{15}{2}$=7.5m/s²．故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題的解題關(guān)鍵是抓住彈簧與細線模型的不同，根據(jù)不同的特點分析瞬間小球的受力情況，再給合牛頓第二定律求解．