Question

15．汽車以12m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s，汽車剎車后的運(yùn)動(dòng)可認(rèn)為是勻減速直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）剎車過(guò)程中的加速度；
（2）剎車后前進(jìn)16m所用的時(shí)間；
（3）剎車后5s內(nèi)前進(jìn)的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車剎車的加速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，結(jié)合位移時(shí)間公式求出前進(jìn)16m所需的時(shí)間．
（3）判斷汽車剎車后5s內(nèi)是否停止，再結(jié)合位移公式求出前進(jìn)的距離．

解答 解：（1）剎車過(guò)程的加速度$a=\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t_1}=\frac{4-12}{2}=-4m/{s^2}$．
（2）剎車時(shí)間$t=\frac{{-{v_0}}}{a}=\frac{-12}{-4}=3s$，
剎車后前進(jìn)s=16m所用的時(shí)間為t₂，由$s={v_0}{t_2}+\frac{1}{2}a{t_2}^2$得，t₂=2s或4s，
由于剎車時(shí)間t=3s，可知t=2s．
（3）由于剎車時(shí)間t=3s，則5s末車已停止，所以剎車后5s通過(guò)的距離${S_1}=\frac{v_0}{2}t=18m$．
答：（1）剎車過(guò)程中的加速度為-4m/s²；
（2）剎車后前進(jìn)16m所用的時(shí)間為2s；
（3）剎車后5s內(nèi)前進(jìn)的距離為18m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．