Question

5．目前我國(guó)部分地區(qū)空氣污染嚴(yán)重．為了改善家居空氣質(zhì)量，小雷同學(xué)家買了一臺(tái)空氣凈化器，其凈化能力是290m³/h（凈化能力是指每小時(shí)有多少體積的空氣通過(guò)凈化器被凈化）．若他家室內(nèi)壓強(qiáng)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，溫度為17°C．已知1mol氣體在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、0°C時(shí)的體積為22.4L，阿伏伽德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1．求：每小時(shí)內(nèi)有多少空氣分子通過(guò)這臺(tái)空氣凈化器？（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 先計(jì)算出溫度是17℃時(shí)凈化的空氣的體積，由理想氣體的狀態(tài)方程，即可求出標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積與摩爾數(shù)，最后計(jì)算空氣分子的數(shù)量．

解答 解：溫度是t₁=17℃時(shí)，凈化的空氣的體積：V₁=290m³
這些氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積V₂，由理想氣體的狀態(tài)方程得：$\frac{{V}_{1}}{{t}_{1}+273}=\frac{{V}_{2}}{273}$
所以：${V}_{2}=\frac{273}{273+17}×290=273$m³，
空氣分子的數(shù)量：$n=\frac{V}{{V}_{0}}•{N}_{A}=\frac{273}{22.4×1{0}^{-3}}×6.0×1{0}^{23}≈7.3×1{0}^{27}$個(gè)
答：每小時(shí)內(nèi)有7.3×10²⁷個(gè)空氣分子通過(guò)這臺(tái)空氣凈化器．

點(diǎn)評(píng) 該題聯(lián)系生活中的事情，考查理想氣體的狀態(tài)方程與阿伏伽德羅常數(shù)的應(yīng)用，是一道理論聯(lián)系實(shí)際的好題，其中要注意氣體的物理狀態(tài)．