Question

（2008?鹽城二模）鐳（Ra）是歷史上第一個(gè)被分離出來的放射性元素，已知

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Ra能自發(fā)地放出α粒子而變成新核Rn，已知

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Ra的質(zhì)量為M₁=3.7533×10^-25kg，新核Rn的質(zhì)量為M₂=3.6867×10^-25kg，α粒子的質(zhì)量為m=6.6466×10^-27kg，現(xiàn)有一個(gè)靜止的

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Ra核發(fā)生α衰變，衰變后α粒子的速度為3.68×10⁵m/s．則：（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
①寫出該核反應(yīng)的方程式．
②此反應(yīng)過程中放出的能量是多少？
③反應(yīng)后新核R_n的速度是多大？

Answer 1

分析：①根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒寫核反應(yīng)方程；
②根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程E=mc²列式求解；
③衰變前后動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解即可．

解答：解：①核反應(yīng)方程式為：

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Ra→

4 2

He+

222 86

Rn；
②由質(zhì)能方程知：△E=△mc2=(M1-M2-m)c2=1.2×10-12J；
③反應(yīng)前后動(dòng)量守恒：M₂υ₂-mυ=0
∴v2=

mv

M2

=6.6×103m/s
答：①核反應(yīng)的方程式為：

226 88

Ra→

4 2

He+

222 86

Rn；
②此反應(yīng)過程中放出的能量是1.2×10^-12J；
③反應(yīng)后新核Rn的速度是6.6×10³m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了愛因斯坦質(zhì)能方程和動(dòng)量守恒的知識(shí)，題目難度不大，注意計(jì)算要細(xì)心．