Question

6．如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m₁的足夠長(zhǎng)的木板，其上疊放一質(zhì)量為m₂的木塊．假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等．現(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力F=kt（k是常數(shù)），木板和木塊加速度的大小分別為a₁和a₂．下列反映a₁和a₂變化圖象和可以定性描述長(zhǎng)木板B運(yùn)動(dòng)的vt圖象正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 當(dāng)水平拉力F較小時(shí)，木板和木塊保持相對(duì)靜止一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用整體法求解出加速度．當(dāng)木塊和木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，隔離分析得出兩者的加速度大小，從而得出正確的圖線．

解答 解：A、當(dāng)F較小時(shí)，木塊和木板一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度：a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{kt}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，則知a∝t；
當(dāng)拉力達(dá)到一定程度后，木塊和木板之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)木塊，所受的滑動(dòng)摩擦力恒定，加速度恒定，即a₂=$\frac{μ{m}_{2}g}{{m}_{2}}$=μg；
對(duì)m₁，加速度為 a₁=$\frac{F-μ{m}_{2}g}{{m}_{1}}$=$\frac{kt}{{m}_{1}}$-$\frac{μ{m}_{2}g}{{m}_{1}}$，由于$\frac{k}{{m}_{1}+{m}_{2}}$＜$\frac{k}{{m}_{1}}$，可知a₁圖線后一段斜率大于前一段的斜率，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、由A的分析可知，木板先做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，開始木板的速度圖象是曲線，后來是傾斜的直線，由圖示圖象可知，C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題首先要分兩個(gè)相對(duì)靜止和相對(duì)運(yùn)動(dòng)兩種狀態(tài)分析，其次采用整體法和隔離法研究得到加速度與時(shí)間的關(guān)系式，再選擇圖象，是經(jīng)常采用的思路．