Question

【題目】如圖所示，一水平軌道和與一傾角為α=37°的斜面軌道在B點(diǎn)處平滑連接（物塊經(jīng)過B點(diǎn)前后的速度大小不變）。一質(zhì)量為5kg的物塊在大小為40N，與水平方向成θ=53°角的斜向下推力作用下沿水平軌道從A點(diǎn)由靜止開始向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，物塊經(jīng)過B點(diǎn)后推力立即反向，但大小不變，物塊繼續(xù)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)C后立即撤去F。已知物塊與水平軌道和傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0.25和μ2=，AB間距離L=12.6m。g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，。求：

（1）物塊由A到B運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小；

（2）物塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（3）物塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t。

Answer 1

【答案】（1）0.7m/s2（2）4.2m/s（3）9.36s

【解析】

（1）對物體受力分析可知：

根據(jù)牛頓第二定律

解得：

a1=0.7m/s2

（2）設(shè)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度為vB

解得

vB=4.2m/s

（3）設(shè)物體在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1

解得

t1=6s

設(shè)物體在BC段運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，運(yùn)動(dòng)位移為x

因?yàn)?/span> 所以物體在斜面上不受摩擦力

解得

a2=6m/s2

解得

x=1.47m

解得

t2=0.7s

設(shè)物體由C到B過程的加速度為a3，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t3

解得

a3=m/s2

解得

t3=2.1s

物體滑回到B點(diǎn)的速度為v′B

設(shè)物體在水平面運(yùn)動(dòng)的加速度為a4，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t4

解得：

t4=0.56s

物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

t=t1+t2+t3+t4=9.36s