Question

10．如圖所示，長方物體A放置在長方物體B上，A、B間的滑動摩擦因數(shù)μ₁=0.5．物體B放置在水平地面上，物體B與水平地面之間的滑動摩擦因數(shù)μ₂=0.2．已知m_A=3kg，m_B=2kg．現(xiàn)用一水平向右的拉力F作用于物體A上，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s²．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)拉力F=18N時，A、B之間有相對滑動
• B． 當(dāng)拉力F=20N 時，B的加速度為 2.5m/s²
• C． 當(dāng)拉力F=22N時，B的加速度為2.4m/s²
• D． 當(dāng)拉力F=24N時，A的加速度為3m/s²

Answer 1

分析 以B為研究對象求解A、B滑動時的加速度，再以A為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求解此時拉力大�。槐容^拉力為20N、22N和24N時二者是否相對運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律求解B或A的加速度．

解答 解：A、B物體具有最大加速度，當(dāng)A和B即將滑動時，B的最大加速度為：
$a=\frac{{μ}_{1}{m}_{A}g-{μ}_{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）g}{{m}_{B}}$=$\frac{0.5×3×10-0.2×5×10}{2}m/{s}^{2}$=2.5m/s²：
設(shè)此時的拉力為F，則：F-μ₁m_Ag=m_Aa，
解得：F=22.5N，所以A錯誤；
B、當(dāng)拉力F=20N 時，A、B沒有發(fā)生相對運(yùn)動，則B的加速度為a_B=$\frac{F-{μ}_{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）g}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{20-0.2×5×10}{5}$m/s²=2m/s²，B錯誤；
C、當(dāng)拉力F=22N時，A、B沒有發(fā)生相對運(yùn)動，則B的加速度為a_B=$\frac{F-{μ}_{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）g}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{22-0.2×5×10}{5}$m/s²=2.4m/s²，C正確；
D、當(dāng)拉力F=24N時，A、B已經(jīng)發(fā)生相對運(yùn)動，則A的加速度為${a}_{A}=\frac{F-{μ}_{1}{m}_{A}g}{{m}_{A}}=\frac{24-0.5×3×10}{3}m/{s}^{2}$=3m/s²，C正確．
故選：CD．

點評 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識；利用牛頓第二定律答題時的一般步驟是：確定研究對象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行正交分解、在坐標(biāo)軸上利用牛頓第二定律建立方程進(jìn)行解答；注意整體法和隔離法的應(yīng)用．