Question

【題目】如圖所示，在質(zhì)量為m＝1kg的重物上系著一條長為30cm的細繩，細繩的另一端連著一個輕質(zhì)圓環(huán)，圓環(huán)套在水平的棒上可以滑動，環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)μ＝0.75，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．另有一條細繩一端固定在重物上，另一端跨過定滑輪，定滑輪固定在距離圓環(huán)50cm的地方．當細繩的端點掛上重力為G的重物，而圓環(huán)將要開始滑動時，(g取10m/s2)試求：

（1）φ角的大小；

（2）長為30 cm的細繩的張力大小；

（3）重物G的質(zhì)量．

Answer 1

【答案】（1）（2）8N（3）0.6kg.

【解析】

(1)圓環(huán)將要開始滑動時，所受的靜摩擦力剛好達到最大值，有，對環(huán)進行受力分析，則有

解得

得

由于AO=30cm，AB=50cm，由余弦定理可求得

(2)按如圖所示選取坐標軸

根據(jù)m處于平衡狀態(tài)，則有：

解得：

T=8N

(3)圓環(huán)將要滑動時，重物G=m′g，又

解得