Question

【題目】實(shí)驗(yàn)裝置探究重錘下落過(guò)程中動(dòng)能與重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化問(wèn)題。

（1） 實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：

A．按實(shí)驗(yàn)要求安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。

B．使重錘靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接著先釋放重錘，再接通電源， 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)。

C．圖為一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一點(diǎn)。分別測(cè)出若干連續(xù)打點(diǎn)A、B、C……與 O點(diǎn)之間的距離h1、h2、h3……。

以上A、B、C三個(gè)選項(xiàng)中哪個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的_________。

（2）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，重錘質(zhì)量為m，重力加速度為g，結(jié)合實(shí)驗(yàn)中所測(cè)的h1、h2、h3，可得重錘下落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為________，紙帶從O點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過(guò)程中，重錘增加的動(dòng)能為________，減小的重力勢(shì)能為__________，在誤差允許范圍內(nèi)重錘動(dòng)能增加量______重力勢(shì)能減少量（填寫(xiě)“大于”、“等于”或“小于”）。

（3）取打下O點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能為零，計(jì)算出該重錘下落不同高度h時(shí)所對(duì)應(yīng)的動(dòng)能Ek 和重力勢(shì)能Ep，建立坐標(biāo)系，橫軸表示h，縱軸表示Ek和Ep，根據(jù)以上數(shù)據(jù)在圖中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ。已求得圖線Ⅰ斜率的絕對(duì)值k1=2.94 J/m，請(qǐng)計(jì)算圖線Ⅱ的斜率k2=____J/m（保留3位有效數(shù)字）。重錘和紙帶在下落過(guò)程中所受平均阻力與重錘所受重力的比值為_________（用k1和k2字母表示）。

Answer 1

【答案】B mgh2 等于 2.80（2.73～2.83均可） （k1用mg表示也可）

【解析】

（1）步驟B中如果先釋放紙帶后接通電源，有可能會(huì)出現(xiàn)小車(chē)已經(jīng)拖動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)一段距離，電源才被接通，那么紙帶上只有很小的一段能打上點(diǎn)，大部分紙帶沒(méi)有打上點(diǎn)，紙帶的利用率太低；所以應(yīng)當(dāng)先接通電源，后讓紙帶運(yùn)動(dòng)．
（2）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，則重物動(dòng)能的增加量△Ek＝mvB2＝，重力勢(shì)能的減小量為△Ep=mgh2．在誤差允許范圍內(nèi)重錘動(dòng)能增加量等于重力勢(shì)能減少量；
（3）取打下O點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能為零，因?yàn)槌跷恢玫膭?dòng)能為零，則機(jī)械能為零，每個(gè)位置對(duì)應(yīng)的重力勢(shì)能和動(dòng)能互為相反數(shù)，即重力勢(shì)能的絕對(duì)值與動(dòng)能相等，而圖線的斜率不同，原因是重物和紙帶下落過(guò)程中需要克服阻力做功．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算計(jì)算圖線Ⅱ的斜率k2=2.80J/m．根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh-fh=mv2，則mg-f=，圖線斜率k1＝＝mg，圖線斜率k2＝，知k1-f=k2，則阻力f=k1-k2．所以重物和紙帶下落過(guò)程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為．