Question

【題目】如圖，放在光滑水平面上的兩個(gè)木塊A、B中間用輕彈簧相連，其質(zhì)量分別為m1=2kg、m2=970g，木塊A左側(cè)靠一固定豎直擋板，且彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，某一瞬間有一質(zhì)量為m0=30g的子彈以v0=100m/s的速度水平向左射入木板B，并留在木塊B內(nèi)，木塊B向左壓縮彈簧然后被彈簧彈回，彈回時(shí)帶動(dòng)木塊A運(yùn)動(dòng)，已知彈簧的形變?cè)趶椥韵薅确秶鷥?nèi)，求：

（1）從子彈射入木塊B后到木塊A恰好離開擋板的過(guò)程，木塊B與子彈一起受到的彈簧彈力的沖量；

（2）當(dāng)彈簧拉伸到最長(zhǎng)時(shí)，彈簧的最大彈性勢(shì)能EP。

Answer 1

【答案】（1）-6N·s；（2）3J

【解析】

試題分析：（1）取水平向左為正方向，子彈射入木塊B的瞬間，子彈和木塊B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有：

m0v0=（m0+m2）v1

代入數(shù)據(jù)解得：v1=3m/s

經(jīng)分析可知，當(dāng)木塊A恰好離開擋板時(shí)，木塊A的速度為0，且彈簧也恰好處于原長(zhǎng)，根據(jù)能量守恒定律可知，此時(shí)B的速度大小為：v2=3m/s，方向水平向右，

則從子彈射入B后到木塊A恰好離開擋板的過(guò)程中，木塊B和子彈一起受到的彈簧彈力沖量為：

I=△P=-（m2+m0）v2-（m2+m0）v1，

代入數(shù)據(jù)解得：I=-6Ns

（2）當(dāng)A和B與子彈速度相等時(shí)，彈簧最長(zhǎng)，彈性勢(shì)能最大，取水平向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：

（m0+m2）v1=（m0+m2+m1）v

代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s

根據(jù)能量守恒得：最大彈性勢(shì)能為：EP＝（m0+m2）v12（m0+m2+m1）v2=3J