Question

如圖所示為一簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，從該時(shí)刻起，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=4sin5πt．求：
①該波的傳播方向；
②該波的波長(zhǎng)、頻率和傳播速度；
③畫出t=0.3s時(shí)的波形圖（至少畫出一個(gè)波長(zhǎng)）．

Answer 1

分析：根據(jù)上下坡法判斷出波的傳播方向．根據(jù)圖象得出波長(zhǎng)，通過(guò)振動(dòng)方程得出圓頻率的大小，從而得出振動(dòng)周期和頻率，抓住振動(dòng)的周期與波動(dòng)周期相等求出波速的大�。�求出0.3s經(jīng)過(guò)了多少個(gè)周期，從而作出波形圖．

解答：解：①t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)上下坡法知，波沿x軸正方向傳播．
②由波形圖得，波長(zhǎng)λ=4m
由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式可知ω=5πrad/s，故波的周期T=

2π

ω

=0.4s．
則頻率f=

1

T

=2.5Hz．
則波速v=

λ

T

=

4

0.4

m/s=10m/s．
③經(jīng)過(guò)t=0.3s，即經(jīng)過(guò)

3

4

個(gè)周期，波形如圖所示．
答：①該波的傳播方向?yàn)檠豿軸正方向．
②該波的波長(zhǎng)、頻率和傳播速度分別為4m、2.5Hz、10m/s．
③如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道振動(dòng)和波動(dòng)的關(guān)系，通過(guò)波動(dòng)圖象能夠得出波長(zhǎng)．知道波長(zhǎng)、波速、頻率、周期的關(guān)系．