Question

質量為m=6×10³kg的汽車沿半徑為40m的水平公路面轉彎，若路面對車的最大靜摩擦因數為?=0.5，則汽車轉彎時受到的最大靜摩擦力為多少？為使汽車順利轉彎而不滑動的車速最大值為多少（取g=10m/s²）

Answer 1

解：
根據題意知：m=6×10³kg，r=40m，?=0.5
f_max=μmg=0.5×6×10³×10=3×10⁴N．
由向心力公式：…①
最大靜摩擦力提供向心力：F_n=f_max…②
①②兩式聯立得：=10m/s
答：則汽車轉彎時受到的最大靜摩擦力為3×10⁴N，為使汽車順利轉彎而不滑動的車速最大值為10m/s
分析：根據靜摩擦力的公式可求出汽車受到的最大靜摩擦力，汽車轉彎時，由靜摩擦力提供向心力，再由向心力公式即可求出汽車順利轉彎的最大車速．
點評：熟記摩擦力公式和向心力公式是解決本題的關鍵．弄清向心力是由哪些力提供的．通常這樣找向心力：沿半徑方向的所有力的合力提供該物體做圓周運動的向心力．