Question

13．如圖所示，兩相同小球a、b用輕彈簧A、B連接并懸掛在天花板上保持靜止．現(xiàn)有一水平力F作用在a上并緩慢拉a，當(dāng)B與豎直方向夾角為60°時(shí)，A、B伸長(zhǎng)量剛好相同．若A、B的勁度系數(shù)分別為k₁、k₂，則以下判斷正確的是（　�。�

• A． A、B兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小相等
• B． $\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=$\frac{1}{4}$
• C． 撤去F的瞬間，a球的加速度為零
• D． 撤去F的瞬間，b球的加速度為零

Answer 1

分析 先對(duì)b球受力分析，根據(jù)平衡條件求解彈簧A的拉力；再對(duì)a、b球整體受力分析，根據(jù)平衡條件求解彈簧B的拉力；最后根據(jù)胡克定律判斷兩個(gè)彈簧的勁度系數(shù)之比．根據(jù)牛頓第二定律求撤去F瞬間兩球的加速度．

解答 解：AB、先對(duì)b球受力分析，受重力和拉力，根據(jù)平衡條件，有：A彈簧的拉力 F₁=mg
再對(duì)a、b球整體受力分析，受重力、拉力和彈簧的拉力，如圖所示：
根據(jù)平衡條件，有：F₂=$\frac{2mg}{cos60°}$=4mg
根據(jù)胡克定律，有：F₁=k₁x，F(xiàn)₂=k₂x．故$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=$\frac{1}{4}$，可見(jiàn)，A、B兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小不等．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、球a受重力、拉力和兩個(gè)彈簧的拉力，撤去拉力F瞬間，其余3個(gè)力不變，故加速度一定不為零，故C錯(cuò)誤；
D、球b受重力和拉力，撤去F的瞬間，重力和彈力都不變，故加速度為零，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的瞬時(shí)加速度問(wèn)題，要注意明確：整體法和隔離法的使用技巧：當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個(gè)物體各部分）間的相互作用時(shí)常用隔離法．整體法和隔離法不是獨(dú)立的，對(duì)一些較復(fù)雜問(wèn)題，通常需要多次選取研究對(duì)象，交替使用整體法和隔離法．