【題目】設(shè)向量， 滿足及.

（1）求， 夾角的大�。�

（2）求的值.

【答案】(1) .(2)|3a＋b|＝.

【解析】試題分析：(1)根據(jù)(3a－2b)2＝7,9|a|2＋4|b|2－12a·b＝7,可得a·b＝,再根據(jù)數(shù)量積的定義可求出cos θ＝,進(jìn)而得到夾角.

(2)先求(3a＋b)2＝9|a|2＋6a·b＋|b|2＝9＋3＋1＝13，從而得到|3a＋b|＝.

(1)設(shè)a與b夾角為θ，(3a－2b)2＝7,9|a|2＋4|b|2－12a·b＝7，而|a|＝|b|＝1，

∴a·b＝，∴|a||b|cos θ＝，即cos θ＝

又θ∈[0，π]，∴a，b所成的角為.

(2)(3a＋b)2＝9|a|2＋6a·b＋|b|2＝9＋3＋1＝13，

∴|3a＋b|＝..

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】《一名物理學(xué)家的教育歷程》的作者因?yàn)閷?duì)偉大的科學(xué)家未完成的理論充滿好奇，從而發(fā)奮讀書，他說“這種記憶到現(xiàn)在仍然溫暖如春”。你是否也有過類似的閱讀樂趣呢？請(qǐng)把你的讀書經(jīng)歷和體驗(yàn)寫出來，不少于300個(gè)字。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】經(jīng)典物理學(xué)所面臨的危機(jī),終于在20世紀(jì)初被物理學(xué)發(fā)展史上的兩場(chǎng)偉大的革命所解決。這兩場(chǎng)革命使人類（ ）

A.放棄了經(jīng)典物理學(xué)的思想方法和科學(xué)理論

B.擁有了研究宏觀世界和微觀世界的理論體系

C.否定了此前物理學(xué)取得的一系列成果

D.轉(zhuǎn)變了人們的思維方式和社交方式

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)科學(xué)成就邏輯正確的是

A.1609年伽利略利用自制成功第一臺(tái)天文望遠(yuǎn)鏡，證實(shí)了“地心說”

B.1859年達(dá)爾文出版《物種起源》，使人猿同祖論進(jìn)一步得到了確立

C.1916年愛因斯坦提出廣義“相對(duì)論”，解釋了“尺縮效應(yīng)”和“鐘慢效應(yīng)”

D.1687年牛頓發(fā)表《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，形成了完整的經(jīng)典力學(xué)體系

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于電源的電動(dòng)勢(shì)，下面說法正確的是（　�。�

A.電動(dòng)勢(shì)E=1.5V表示電路中每通過1C電量，電源將1.5J其他形式能轉(zhuǎn)化為電能

B.電源電動(dòng)勢(shì)等于電路內(nèi)外電壓之和，公式為：E=U外+U內(nèi)

C.電源的電動(dòng)勢(shì)跟電源的體積有關(guān)，跟外電路有關(guān)

D.電動(dòng)勢(shì)有方向，因此電動(dòng)勢(shì)是矢量

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示裝置測(cè)量木板對(duì)木塊的摩擦力所做的功。實(shí)驗(yàn)時(shí)，木塊在重物牽引下向右運(yùn)動(dòng)，重物落地后，木塊繼續(xù)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)。圖乙是重物落地后打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，紙帶上的小黑點(diǎn)是計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50 Hz。

（1）可以判斷紙帶的________（填“左端”或“右端”）與木塊連接。根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)可計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打下A點(diǎn)、B點(diǎn)時(shí)木塊的速度vA、vB，其中vA＝________m/s。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）要測(cè)量在AB段木板對(duì)木塊的摩擦力所做的功WAB，還應(yīng)測(cè)量的物理量是________。（填入物理量前的字母）

A．木板的長(zhǎng)度L

B．木塊的質(zhì)量m1

C．重物的質(zhì)量m2

D．木塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t

（3）在AB段木板對(duì)木塊的摩擦力所做的功的表達(dá)式WAB＝________。（用vA、vB和第（2）問中測(cè)得的物理量的符號(hào)表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料，其超高強(qiáng)度及超強(qiáng)導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望使21世紀(jì)的世界發(fā)生革命性的變化，其發(fā)現(xiàn)者由此獲得2010年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。用石墨烯制作超級(jí)纜繩，人類搭建“太空電梯”的夢(mèng)想有望在本世紀(jì)實(shí)現(xiàn)�？茖W(xué)家們?cè)O(shè)想，通過地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉沿著這條纜繩運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換。

（1）若”太空電梯”將貨物從赤道基站運(yùn)到距地面高度為的同步軌道站，求軌道站內(nèi)質(zhì)量為的貨物相對(duì)地心運(yùn)動(dòng)的速度。設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球半徑為R。

（2）當(dāng)電梯倉停在距地面高度= 4R的站點(diǎn)時(shí)，求倉內(nèi)質(zhì)量的人對(duì)水平地板的壓力大小。已知地面附近重力加速度g ，地球自轉(zhuǎn)角速度ω ，地球半徑R。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的裝置探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系。用鐵架臺(tái)將兩塊固定有定滑輪的木板架起，木板的右端固定了兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，將兩個(gè)質(zhì)量相等的小車A、B放置在木板右端，用細(xì)線繞過滑輪組后與兩小車相連。兩條紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后分別與小車連接在一起。將兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在同一個(gè)電源上，確�？蓪⑺鼈兺瑫r(shí)打開或關(guān)閉。實(shí)驗(yàn)時(shí)，甲同學(xué)將兩小車按住，乙同學(xué)先在動(dòng)滑輪下方掛上一個(gè)鉤碼，再接通電源使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始工作。打點(diǎn)穩(wěn)定后，甲將兩輛小車同時(shí)釋放。在小車撞到定滑輪前，乙斷開電源，兩打點(diǎn)計(jì)時(shí)器同時(shí)停止工作。取下兩條紙帶，通過分析處理紙帶記錄的信息，可以求出兩小車的加速度，進(jìn)而完成實(shí)驗(yàn)。

請(qǐng)回答以下問題：

（1）下圖為小車A后面的紙帶，紙帶上的0、1、2、3、4、5、6為每隔4個(gè)打印點(diǎn)選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖中標(biāo)注，單位為cm。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，則小車A的加速度a1= m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。同樣測(cè)出車B的加速度a2，若a1∶a2近似等于 ，就可說明質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與其質(zhì)量成正比。

（2）丙同學(xué)提出，不需測(cè)出兩小車加速度的數(shù)值，只量出兩條紙帶上從第一個(gè)打印點(diǎn)到最后一個(gè)打印點(diǎn)間的距離x1、x2，也能完成實(shí)驗(yàn)探究。他的驗(yàn)證方法是 ，理由是 。

（3）下列操作中，對(duì)減少實(shí)驗(yàn)誤差有益的是

A．換用質(zhì)量大一些的鉤碼

B．換用質(zhì)量大一些的小車

C．調(diào)整定滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)線與木板平行

D．平衡小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力時(shí)，將細(xì)線與小車連接起來

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)了傳感器之后，在“研究小車加速度與所受合外力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中時(shí)，甲、乙兩實(shí)驗(yàn)小組引進(jìn)“位移傳感器”、“力傳感器”，分別用如圖（a）、（b）所示的實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)，重物通過細(xì)線跨過滑輪拉相同質(zhì)量小車，位移傳感器（B）隨小車一起沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，位移傳感器（A）固定在軌道一端．甲組實(shí)驗(yàn)中把重物的重力作為拉力F，乙組直接用力傳感器測(cè)得拉力F，改變重物的重力重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次，記錄多組數(shù)據(jù)，并畫出a-F圖像。

（1）甲組實(shí)驗(yàn)把重物的重力作為拉力F的條件：_________。（重物質(zhì)量為M，小車與傳感器質(zhì)量為m）

（2）圖（c）中符合甲組同學(xué)做出的實(shí)驗(yàn)圖像的是______；符合乙組同學(xué)做出的實(shí)驗(yàn)圖像的是________。（選填 ①、②、③）

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