Question

【題目】如圖所示，四個小球放在光滑的水平面上，小球3和小球4分別以v0和2v0的速率向兩側(cè)勻速運動，中間兩個小球靜止，小球1質(zhì)量為m，小球2的質(zhì)量為2m，1、2兩球之間放置一被壓縮的輕質(zhì)彈簧，彈簧所具有的彈性勢能為Ep，將彈簧的彈性勢能全部釋放，下列說法正確的是(　　)

A.在彈簧的彈性勢能釋放過程中，小球1和小球2的合動量不為零

B.小球1和小球2離開彈簧后瞬間的速度大小分別是、

C.小球1能否與小球3碰撞，取決于小球3的質(zhì)量大小

D.若離開彈簧后小球1能追上小球3，小球2不能追上小球4，則質(zhì)量m要滿足≤m<

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．小球1和小球2組成的系統(tǒng)滿足動量守恒，由于開始小球1和小球2靜止，所以在彈簧的彈性勢能釋放的過程中，小球1和小球2組成的系統(tǒng)合動量為零，故A錯誤；

B．設(shè)小球1和小球2離開彈簧后瞬間的速度大小分別為v1、v2，根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律知：

mv1－2mv2＝0

Ep＝m＋×2m

解得

v1＝2，v2＝

故B正確；

CD．若離開彈簧后小球1能追上小球3，小球2不能追上小球4，速度大小應滿足

v1＝2>v0，v2＝≤2v0

解得

≤m<

故C錯誤，D正確。

故選BD。