Question

4．如圖所示，一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)有n=100匝矩形線圈，線圈面積S=0.20m²．在外力作用下矩形線圈在B=0.10T勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以恒定的角速度ω=100rad/s繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)線圈的內(nèi)阻為r=5Ω，發(fā)電機(jī)線圈兩端與R=95Ω的電阻構(gòu)成閉合回路．求：
（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）電流表的示數(shù)；
（3）線圈經(jīng)過(guò)圖示位置（中性面）開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)$\frac{1}{4}$周期時(shí)間通過(guò)電阻R的電荷量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_m=n B Sω求得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）電流表測(cè)量的是有效值，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得電流；
（3）通過(guò)橫截面的電荷量則需要用交流電的平均值，即可求得

解答 解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值：E_m=n B Sω
得：E_m=100×0.10×0.20×100=200 （V）
（2）電流的最大值：${I_m}=\frac{E_m}{R+r}$
電流的有效值：${I_有}=\frac{I_m}{{\sqrt{2}}}$
解得：${I_有}=\sqrt{2}$A=1.4A
即電流表的示數(shù)是1.4A
（3）線圈轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中：$\overline E=n\frac{BS}{△t}$
平均電流為$\overline I=\frac{\overline E}{R+r}$
通過(guò)電阻的電荷量為$q=\overline I△t$
聯(lián)立解得：$q=n\frac{BS}{R+r}$=0.02 C
答：（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為200V；
（2）電流表的示數(shù)為1.4A；
（3）線圈經(jīng)過(guò)圖示位置（中性面）開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)$\frac{1}{4}$周期時(shí)間通過(guò)電阻R的電荷量為0.02C

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)線圈與磁場(chǎng)相平行時(shí)，即線圈邊框正好垂直切割磁感線，此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大．求電荷量時(shí)，運(yùn)用交流電的平均值