Question

在如圖所示的電路中，R₁=2Ω，R₂=4Ω，當(dāng)電鍵K接a時(shí)，R₂上消耗的電功率為4W，當(dāng)電鍵K接b時(shí)，電壓表示數(shù)為4.5V，試求：
（1）電鍵K接a時(shí)，通過(guò)電源的電流和電源兩端的電壓；
（2）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

Answer 1

分析：（1）K接a時(shí)，R₁被短路，外電阻為R₂，根據(jù)電功率公式即可求解；
（2）K接a時(shí)，有E=U₁+I₁r=4+r，K接b時(shí)，R₁和R₂串聯(lián)，R′_外=R₁+R₂=6Ω根據(jù)閉合電路歐姆定律列式即可求解．

解答：解：（1）K接a時(shí)，R₁被短路，外電阻為R₂，根據(jù)電功率公式：P=I₁²R₁得：I1=

P R1

=1A           
  P=

U1 2

R2

得：U1=

PR2

=4V      
（2）K接a時(shí)，有E=U₁+I₁r=4+r ①
K接b時(shí)，R₁和R₂串聯(lián)，R′_外=R₁+R₂=6Ω
通過(guò)電源電流I₂=

U2

R1+R2

=0.75A                     
這時(shí)有：E=U₂+I₂r=4.5+0.75 r       ②
由①②可得：E=6 V   r=2Ω                     
答：（1）電鍵K接a時(shí)，通過(guò)電源的電流為1A，電源兩端的電壓為4V；
（2）電源的電動(dòng)勢(shì)為6V，內(nèi)電阻為2Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了電功率的公式及閉合電路歐姆定律得直接應(yīng)用，難度適中．