Question

【題目】如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距d=1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻，導(dǎo)軌電阻不計。整個裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1.0T的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒ef垂直于MN、PQ靜止放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸，其長度剛好為d、質(zhì)量=0.10kg、電阻，距導(dǎo)軌底端的距離。另一根與金屬棒平行放置的絕緣棒gh長度也為d，質(zhì)量為=0.05kg，從軌道最低點以速度=10m/s沿軌道上滑并與金屬棒發(fā)生正碰（碰撞時間極短），碰后金屬棒沿導(dǎo)軌上滑一段距離后再次靜止，此過程中流過金屬棒的電荷量q=0.1C且測得從碰撞至金屬棒靜止過程中金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.05J。已知兩棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為，g=10m/s2。求：

（1）碰后金屬棒ef沿導(dǎo)軌上滑的最大距離；

（2）碰后瞬間絕緣棒gh的速度；

（3）金屬棒在導(dǎo)軌上運動的時間Δt。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：根據(jù)電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電流，再根據(jù)電量的表達(dá)式求出運動的位移；根據(jù)動能定理和熱量分配關(guān)系，進(jìn)而求出絕緣棒的速度；根據(jù)動量定理求出金屬棒在導(dǎo)軌上運動的時間。

（1）碰后的電動勢為： 回路的電流為：

通過的電量為：

磁通量的變化量為：△Φ=Bds2

以上聯(lián)立解得：

（2）碰前： 對gh由動能定理：

代入解得：

對ef由能量守恒得：

熱量關(guān)系為：

聯(lián)立以上并代入數(shù)據(jù)解得：

相碰時由動量守恒：

代入數(shù)據(jù)解得： 方向沿導(dǎo)軌向下

（3）由動量定理：

通過的電荷量為：

聯(lián)立以上并代入數(shù)據(jù)解得：