Question

4．如圖所示，小孩和雪橇的總質(zhì)量m=10kg，大人用與水平方向成θ=53°角斜向上F=80N的拉力拉雪橇，使雪橇從靜止開始沿水平地面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．4s末撤去拉力，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止．已知雪橇與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．（sin53°=0.8，cos53°=0.6 取g=10m/s²）求：
（1）撤去拉力時(shí)雪橇的速度是多少；
（2）雪橇在前4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為多少；
（3）撤去拉力后雪橇還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)．

Answer 1

分析 （1）（2）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，結(jié)合速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式求出速度和位移．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，結(jié)合牛頓第二定律求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)速度位移公式求出撤去F后還能滑行的距離．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為：
a=$\frac{Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）}{m}$=3m/s²．
4s末的速度為：v=at=12m/s
（2）勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：
${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×{4}^{2}m=24m$．
（3）勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：
a′=μg=0.5×10m/s²=5m/s²，
撤去F后還能滑行的距離為：
${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{1{2}^{2}}{2×5}m=14.4m$．
答：（1）撤去拉力時(shí)雪橇的速度是為12m/s；
（2）雪橇在前4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為為24m；
（3）撤去拉力后雪橇還能運(yùn)動(dòng)14.4m

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，基礎(chǔ)題，注意撤去F前后摩擦力的大小不等．